4, Bados-os campos de forças: overrightarrow (F)(x,y,z)=3xzi-4yz^2j+5x^3y^2k b) overrightarrow (F)(x,y,z)=e^2xi-3x^2yzj+(2y^2z+x)k Determine: a)div (F) b) VF c) rot(nabla F) d) rot(F) e) div(rotF)

Para resolver as operações sobre os campos de forças fornecidos, vamos calcular cada uma delas passo a passo.### a) div Para calcular o gradiente (divergência) de um campo vetorial , usamos a fórmula: Para \(\overrightarrow{F}(x,y,z) = 3xz\mathbf{i} - 4yz^2\mathbf{j} + 5x^3y^2\mathbf{k}\): Calculamos as derivadas parciais: Somando essas derivadas: ### b) Para calcular o rotacional (rotacional) de um campo vetorial , usamos a fórmula: Para \(\overrightarrow{F}(x,y,z) = e^{2x}\mathbf{i} - 3x^2yz\mathbf{j} + (2y^2z + x)\mathbf{k}\): Calculamos as derivadas parciais: Somando essas derivadas: ### c) \( \text{rot}(\nabla \overrightarrow{F}) \)Para calcular o rotacional do gradiente de um campo vetorial , usamos a fórmula: Para \(\overrightarrow{F}(x,y,z) = 3xz\mathbf{i} - 4yz^2\mathbf{j} + 5x^3y^2\mathbf{k}\): Calculamos o rotacional:\[\text{rot}(\nabla \overrightarrow{F}) = \