3) 5^x-4 =(1)/(25) entao 5^2 x Eigual 1. a) 125 e) 3.125 b) 625 d) 25 e) 15.685

Para resolver essa equação, primeiro precisamos isolar o termo na equação. Podemos fazer isso adicionando 4 em ambos os lados da equação: Isso nos dá: Agora, podemos simplificar a expressão do lado direito da equação. A fração é igual a , então temos: Agora, podemos aplicar logaritmo em ambos os lados da equação para isolar o expoente :\(log(5^x) = log(4.04)\)Usando a propriedade dos logaritmos que diz que \(log(a^b) = b \cdot log(a)\), podemos simplificar a expressão do lado esquerdo da equação:\(x \cdot log(5) = log(4.04)\)Agora, podemos isolar o valor de dividindo ambos os lados da equação por \(log(5)\):\(x = \frac{log(4.04)}{log(5)}\)Usando uma calculadora, encontramos que \(log(4.04)\) é aproximadamente 0.60206 e \(log(5)\) é aproximadamente 0.69897. Portanto, temos: Agora que encontramos o valor de , podemos substituí-lo na expressão para encontrar o valor final: Usando uma calculadora, encontramos que é aproximadamente 25. Portanto, a resposta correta é a opção d) 25.