6. Uma pedra é langada verticalmente para cima Ao fim de t segundos , atinge a altura h, dada por: h=40t-5t^2 a) Calcule a posição da pedra no instante 2s. b) Calcule o instante em que a pedra passa pela posição 75m durante a subida. c) Determine a altura máxima que a pedra atinge. proço, ela vende 100 combos a mais . Nessas condições, qual é a máxima arrecadação diária que ela espera obter com a venda desse combo? a) R 2,000,00 b) R 3.200,00 c) R 3.600,00 d) R 4.000,00 e) R 4,800,00 8. Uma empresa de fabricação de embalagens modelou o custo que tem com a produção com base na função C(x)=8x^2-320x+2400 em que xé a quantidade de material necessário para a produção em toneladas. A partir dessas informações, determine: a) a quantidade de material que minimiza o custo de produção. b) o custo mínimo de produção dessa empresa. 9. Esboce o gráfico cartesiano de cada função a seguir. a) y=x^2-2x-8 b) y=-2x^2+5x-2 C) y=2x^2-4x+3 d) y=-x^2+4x-2

6. Uma pedra é lançada verticalmente para cima. Ao fim de t segundos, atinge a altura h, dada por: .a) Para calcular a posição da pedra no instante 2s, substituímos t por 2 na fórmula da altura: Portanto, a posição da pedra no instante 2s é 60 metros.b) Para calcular o instante em que a pedra passa pela posição 75m durante a subida, igualamos a fórmula da altura a 75 e resolvemos a equação: Multiplicando por 2 para simplificar, temos: Reorganizando a equação, temos: Dividindo por 10, temos: Fatorando, temos: Portanto, as soluções são t=3 e t=5. No entanto, como estamos procurando o instante em que a pedra passa pela posição 75m durante a subida, a resposta correta é t=3.c) Para determinar a altura máxima que a pedra atinge, podemos observar que a altura é uma função quadrática com coeficiente negativo para o termo de ordem superior. Portanto, o vértice da parábola representa a altura máxima.A fórmula do vértice de uma parábola é dada por: , onde a é o coeficiente do termo de ordem superior e b é o coeficiente do termo linear.No caso da função h(t), a= -5 e b=40. Substituindo esses valores na fórmula do vértice, temos: Portanto, a altura máxima que a pedra atinge é dada por: Portanto, a altura máxima que a pedra atinge é 80 metros.7. Um vendedor de hambúrgueres vende 100 combos por dia. Cada combo custa R 10,00, ela vende 100 combos a mais. Nessas condições, qual é a máxima arrecadação diária que ela espera obter com a venda desse combo?Para resolver esse problema, podemos usar o conceito de derivada. A derivada de uma função representa a taxa de variação instantânea da função em relação a uma variável.Seja f(x) o valor da função que representa a arrecadação diária em relação ao preço do combo. Sabemos que f(32) = 100 * 32 e f(42) = 100 * 42 + 100.Podemos escrever a função f(x) como: A derivada de f(x) em relação a x é: Para encontrar o valor de x que maximiza a arrecadação diária, igualamos a derivada a zero: Portanto, a derivada é sempre positiva, o que significa que a função é crescente. Assim, o valor de x que maximiza a arrecadação diária é o valor mais alto possível, que é x = 42.Portanto, a máxima arrecadação diária que ela espera obter com a venda desse combo é: 4.200,00Portanto, a resposta correta é a opção d) R C(x)=8x^{2}-320x+2400$, onde x é a quantidade de material necessário para a produção em toneladas.a) Para determinar a quantidade de material que minimiza o custo de produção, podemos observar que a função C(x) é uma função quadrática com coeficiente positivo para o termo de ordem superior. Portanto, o vértice da paráb