Question
Exercíc ios 4. Dois angulos são ditos complement res se sua soma e um angulo reto. Dois angulos sao complementares e o suplemento de um deles mede tanto quanto o suplemento do segundo mais 30^circ Quanto medem os dois angulos?
Solution
4.1
(194 Votos)
Darlan
Elite · Tutor por 8 anos
Resposta
Vamos chamar os dois ângulos de
e
. Sabemos que:1.
(porque são ângulos complementares)2. O suplemento de
é
e o suplemento de
é
.3. O suplemento de
é igual ao suplemento de
mais
:
Vamos resolver essa equação:
Subtraindo
de ambos os lados:
Multiplicando ambos os lados por -1:
Agora, substituímos essa expressão para
na primeira equação:
Simplificando:
Adicionando
a ambos os lados:
Dividindo ambos os lados por 2:
Agora, substituímos
na expressão para
:
Portanto, os dois ângulos são
e
.