Pergunta

Processo Seletivo CFAQ-MOM/2025 -Exame de Conhecimentos . 34^a Questão A equação x+(5)/(X-5)=5+(5)/(X-5)ten (A) conjunto solução vazio. (B) infinitas raizes. (C) uma única raiz negativa. (D) duas raizes positivas. (E) uma raiz negativa e uma raiz positiva.
Solução

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PedroMestre · Tutor por 5 anos
Responder
Para resolver a equação x + \frac{5}{x-5} = 5 + \frac{5}{x-5} , vamos começar simplificando-a.
Primeiro, vamos subtrair \frac{5}{x-5} de ambos os lados da equação:
x + \frac{5}{x-5} - \frac{5}{x-5} = 5 + \frac{5}{x-5} - \frac{5}{x-5}
Isso nos dá:
x = 5
Agora, vamos verificar se essa solução é válida substituindo x = 5 na equação original:
5 + \frac{5}{5-5} = 5 + \frac{5}{5-5}
No entanto, \frac{5}{5-5} é indefinido, pois o denominador é zero. Portanto, x = 5 não é uma solução válida.
Como não há outras soluções possíveis, o conjunto solução da equação é vazio.
Portanto, a resposta correta é:
(A) conjunto solução vazio.
Primeiro, vamos subtrair \frac{5}{x-5} de ambos os lados da equação:
x + \frac{5}{x-5} - \frac{5}{x-5} = 5 + \frac{5}{x-5} - \frac{5}{x-5}
Isso nos dá:
x = 5
Agora, vamos verificar se essa solução é válida substituindo x = 5 na equação original:
5 + \frac{5}{5-5} = 5 + \frac{5}{5-5}
No entanto, \frac{5}{5-5} é indefinido, pois o denominador é zero. Portanto, x = 5 não é uma solução válida.
Como não há outras soluções possíveis, o conjunto solução da equação é vazio.
Portanto, a resposta correta é:
(A) conjunto solução vazio.
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