b) Se M é o ponto médio de ABelve oponto overline (MN)cdot (VL1,0) a) 8 cm b) 10 cm c) 12 cm d) 20 c m

Para encontrar a coordenada do ponto M, que é o ponto médio de AB, podemos usar a fórmula do ponto médio:M = ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2)Dado que A = (2, 4) e B = (6, 8), podemos calcular as coordenadas de M:M = ((2 + 6) / 2, (4 + 8) / 2)M = (8 / 2, 12 / 2)M = (4, 6)Agora, podemos encontrar a coordenada do ponto N usando a equação da reta:y - y1 = m(x - x1)Substituindo as coordenadas de M e a inclinação da reta, temos:y - 6 = 1/2(x - 4)Multiplicando ambos os lados por 2, obtemos:2(y - 6) = x - 42y - 12 = x - 4x - 2y = -8Agora, podemos encontrar a coordenada de N substituindo x = 10 na equação da reta:10 - 2y = -82y = 18y = 9Portanto, a coordenada do ponto N é (10, 9).Agora, podemos calcular a distância entre os pontos M e N usando a fórmula da distância:d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)Substituindo as coordenadas de M e N, temos:d = √((10 - 4)^2 + (9 - 6)^2)d = √(6^2 + 3^2)d = √(36 + 9)d = √45d ≈ 6,71Portanto, a resposta correta é a opção b) 10 cm.