2. Faça o esboço da região delimitada pelas curvas e calcule a sua área. a) y=x^2-6x,y=0,x=0ex=4 e) y=ln(x),x=1,x=e e o eixo x; b) y=x^2ey=-x^2+4x f) y=e^x,y=e^-x,x=0ex=2ln(2) c) y=cos(x),y=sen(x),x=0ex=(pi )/(2) g) y=x-1ey^2=2x+6 d) x=1-y^2ex=5-5y^2 h) y=cos(x),x=(pi )/(2),x=(3pi )/(2) e o eixo x. 3. Determine o número real b tal que a reta y=b divida a região delimitada pelas curvas y=x^2 y=4em duas regiōes com áreas iguais. 4. Mostre que int _(1)^+infty (dx)/(sqrt (x)) é divergente. 5. Investigue as seguintes integrais impróprias. int _(-infty )^0e^xdx int _(-infty )^+infty (dx)/(9+x^2) int _(1)^+infty ln(x)dx d) int _(e)^+infty (dx)/(x(ln(x))^2)

2. Para calcular a área da região delimitada pelas curvas, podemos usar o método de integração. Vamos calcular a área para cada opção:a) Para calcular a área da região delimitada pelas curvas , e e , podemos calcular a integral definida da função de 0 a 4: b) Para calcular a área da região delimitada pelas curvas e , podemos calcular a integral definida da função de 0 a 2: c) Para calcular a área da região delimitada pelas curvas , , e , podemos calcular a integral definida da função de 0 a : d) Para calcular a área da região delimitada pelas curvas e , podemos calcular a integral definida da função de -2 a 2: e) Para calcular a área da região delimitada pelas curvas , e e o eixo x, podemos calcular a integral definida da função de 1 a e: f) Para calcular a área da região delimitada pelas curvas , , e , podemos calcular a integral definida da função de 0 a : g) Para calcular a área da região delimitada pelas curvas e , podemos calcular a integral definida da função de -3 a 3: h) Para calcular a área da região delimitada pelas curvas , , e o eixo x, podemos calcular a integral definida da função de 0 a : 3. Para determinar o número real b tal que a reta divida a região delimitada pelas curvas e em duas regiões com áreas iguais, podemos calcular a integral definida da função de 0 a e dividir o resultado por 2: 4. Para mostrar que a integral é divergente, podemos calcular a integral e verificar se o resultado é finito ou infinito. Neste caso, a integral é infinita, o que indica que a série diverge.5. Para investigar as seguintes integrais impróprias, podemos calcular a integral definida da função correspondente e verificar se o resultado é finito ou