B) (a n) n in N^* tal que on =n^2-9=n n+5

Para resolver essa equação, primeiro precisamos simplificar a expressão e igualá-la a \( n(n + 5) \).\( n^2 - 9 = n(n + 5) \)Expandindo o lado direito da equação, temos: Agora, podemos simplificar a equação subtraindo de ambos os lados: Para encontrar o valor de , basta dividir ambos os lados por 5: No entanto, a condição implica que deve ser um número natural positivo. Como não é um número natural positivo, não há solução para essa equação dentro do conjunto de números naturais. Portanto, a resposta correta é que não existe um valor de que satisfaça a equação dada.