Questão 4. (Vale 1,0)Resolva o sistema por eliminação de Gauss ) x_(1)+2x_(2)-x_(3)=6 x_(1)+3x_(2)-2x_(3)=9 2x_(1)+7x_(2)-3x_(3)=25 Questão 5. (Vale 1,0)Considere o sistema ) x_(1)-x_(2)-3x_(3)=5 2x_(1)+2x_(2)-4x_(3)=8 3x_(1)+6x_(2)-3x_(3)=15 e X^(0)=(} 0 0 0 ) Considerando duas iterações, resolva o sistema pelo método de Gauss-Jacobi e Gauss -Seidel. Houve diferença entre esultados?

Question

Answer 1

Questão 4:Para resolver o sistema por eliminação de Gauss, primeiro escrevemos a matriz aumentada do sistema:

Aplicando operações elementares para transformar a matriz na forma escalonada:1. Subtraímos a primeira linha da segunda linha:

2. Subtraímos duas vezes a primeira linha da terceira linha:

3. Subtraímos três vezes a segunda linha da terceira linha:

4. Dividimos a terceira linha por 2:

5. Adicionamos a terceira linha à segunda linha:

6. Adicionamos a terceira linha à primeira linha:

7. Subtraímos duas vezes a segunda linha da primeira linha:

Portanto, a solução do sistema é

,

e

.Questão 5:Para resolver o sistema pelo método de Gauss-Jacobi, começamos com a matriz aumentada do sistema:

Aplicamos operações elementares para transformar a matriz na forma escalonada:1. Subtraímos a primeira linha da segunda linha:

2. Subtraímos a primeira linha da terceira linha:

3. Subtraímos a segunda linha da terceira linha:

4. Subtraímos a primeira linha da segunda linha:

5. Subtraímos a primeira linha da terceira linha:

6. Subtraímos a segunda linha da terceira linha:$\begin{bmatrix} 1 & -1 & -3 & 5 \\ 0 & 4 & 2 & -2 \\ 0 & 3 &

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