Considere a inequação a seguir: x^2-5x+6lt 0 Com base nos conteúdos do livro-base Descomplicando um novo olhar sobre a matemática elementar sobre inequações , apresente o conjunto solução para a inequação acima. A xin R/2leqslant xlt 3 B xin R/2leqslant xleqslant 3 C xin R/2lt xlt 3 D 16) xin R/2lt xleqslant 3 E (9) xin R/xlt 2

Para resolver a inequação , primeiro precisamos encontrar os pontos em que a expressão se anula. Para isso, igualamos a expressão a zero e resolvemos a equação: Podemos fatorar a expressão: Portanto, os pontos em que a expressão se anula são e .Agora, vamos analisar os intervalos determinados pelos pontos encontrados:1) Para , escolhendo , temos , então a inequação é verdadeira para .2) Para , escolhendo , temos , então a inequação é verdadeira para .3) Para , escolhendo , temos , então a inequação é falsa para .Portanto, o conjunto solução para a inequação é , que corresponde à opção C.