33. (Unicamp-SP)Plutão é considerado um planeta anão, com massa M_(p)=1cdot 10^22kg bem menor que a massa da Terra. O módulo entre as massas m_(1) e m_(2) é dado por F_(9)=G(m_(1)m_(2))/(r^2) em que ré a distância entre as massas e G a constante gravitacional. Em situações que envolvem distâncias astronômicas, a unidade de comprimento comumente utilizada é a Unidade Astronômica (UA). a) Considere que durante a sua aproxima- cão a Plutão, a sonda se encontra em uma posição que está d_(p)=0,15UA distante do centro de Plutão e d_(r)=30UA distante do centro da Terra Calcule a razão ((F_(gr))/(F_(g_(r)))) entre o módulo da força gravitacional com que a Terra atrai a sonda e o módulo da força gravitacional com que Plutão atrai a sonda. Caso necessário , use a massa da Terra M_(tau )=6cdot 10^24kg b) Suponha que a sonda New Horizons esta- beleça uma órbita circular com velocidade escalar orbital constante em torno de Plutão com um raio de r_(p)=1cdot 10^-4UA Obtenha o módulo da velocidade orbital nesse caso. Se necessário, use a constante

Vamos corrigir e detalhar os cálculos para garantir que tudo esteja correto.### Parte a)Para calcular a razão entre as forças gravitacionais, precisamos usar a fórmula da lei da gravitação universal: #### Força gravitacional entre a Terra e a sonda:- Massa da Terra, kg- Massa da sonda, (não fornecida, mas não é necessária para a razão)- Distância da Terra ao centro da órbita da sonda, UA #### Força gravitacional entre Plutão e a sonda:- Massa de Plutão, kg- Distância de Plutão ao centro da órbita da sonda, UA #### Razão entre as forças gravitacionais: Substituindo os valores: Portanto, a razão entre a força gravitacional com que a Terra atrai a sonda e a força gravitacional com que Plutão atrai a sonda é .### Parte b)Para calcular a velocidade orbital, usamos a fórmula da velocidade orbital: Onde:- m³/s²- kg- UA (convertendo para metros)Primeiro, convertendo a distância para metros: m mAgora, substituindo os valores na fórmula: m/sPortanto, a velocidade orbital da sonda New Horizons em torno de Plutão é aproximadamente 213 m/s.