5) Calcule o vértice V de cada parábola definida pela funções quadráticas abaixo indicando o valor máximo ou o valor mínimo admitido pelas mesmas: f(x)=-3x^2+2x b) f(x)=2x^2-3x-2 c) f(x)=-4x^2+4x-1

Para calcular o vértice de uma parábola definida por uma função quadrática, podemos usar a fórmula: Onde , e f(x) = ax^2 + bx + c f(x)=-3x^{2}+2x a b c a = -3 b = 2 c = 0 x_v x_v = -\frac{b}{2a} = -\frac{2}{2(-3)} = \frac{1}{3} y_v y_v = f(x_v) = -3\left(\frac{1}{3}\right)^2 + 2\left(\frac{1}{3}\right) = -\frac{1}{3} + \frac{2}{3} = \frac{1}{3} \left(\frac{1}{3}, \frac{1}{3}\right) f(x)=2x^{2}-3x-2 a b c a b = -3 c = -2 x_v x_v = -\frac{b}{2a} = -\frac{-3}{2(2)} = \frac{3}{4} x_v y_v y_v = f(x_v) = 2\left(\frac{3}{4}\right)^2 - 3\left(\frac{3}{4}\right) - 2 = \frac{9}{8} - \frac{} - 2 = \frac{9}{8} - \frac{18}{8} - \frac{16}{8} = -\frac{25}{8} \left(\frac{3}{4}, -\frac{25}{8}\right) f(x)=-4x^{2}+4x-1 a b c a = -4 b4 c = -1 x_v x_v = -\frac{b}{2a} = -\frac{4}{2(-4)} = \frac{1}{2} x_v y_v y_v = f(x_v) = -4\left(\frac{1}{2}\right)^2 + 4\left(\frac{1}{2}\right) - 1 = -1 + 2 - 1 = 0 \left(\frac{1}{0\right) a a a a a$ são positivos, portanto, o vértice representa um valor mínimo.