7)(PeC).Calcule x sabendo que: a) A média aritmética entre x x+8 e 2x-4 é igual a 8. b) A moda entre 3x-5,6 e 9 seja igual a 6. c) A moda entre 3x-5,6 e 9 seja igual a 9. d) O conjunto de valores 3x-5 , 6 e 9 seja amodal. e) A média geométrica entre x+1 ,2e4seja 10. f) A média harmônica entre x 2x e 3x seja 6.

Vamos resolver cada item da questão:a) A média aritmética entre , e é igual a 8.Para calcular a média aritmética, somamos os valores e dividimos pelo número de elementos: Resolvendo a equação: b) A moda entre , 6 e 9 seja igual a 6.A moda é o valor que aparece com maior frequência. Para que 6 seja a moda, ele deve aparecer mais vezes do que qualquer outro valor. Como 6 já aparece uma vez, e 9 devem ser iguais: c) A moda entre , 6 e 9 seja igual a 9.Para que 9 seja a moda, ele deve aparecer mais vezes do que qualquer outro valor. Como 9 já aparece uma vez, e 6 devem ser iguais: d) O conjunto de valores , 6 e 9 seja amodal.Um conjunto é amodal se não houver um valor que apareça com maior frequência. Isso só pode acontecer se todos os valores aparecem com a mesma frequência. Como 6 e 9 aparecem uma vez cada, deve ser igual a 6 ou 9: ou e) A média geométrica entre , 2 e 4 seja 10.Para calcular a média geométrica, elevamos os valores à potência do número de elementos e depois tomamos a raiz n-ésima: Resolvendo a equação: f) A média harmônica entre , e seja 6.Para calcular a média harmônica, somamos os valores e dividimos pelo número de elementos: Resolvendo a equação: Portanto, as soluções são:a) b) c) d) ou e) f)