QUEST 0 13 Um foguete é atirado para cima de modo que sua altura h , em relação ao solo, é dada , em função do tempo, pela função h=-5t^2+ 120t+10 , em que o tempo é dado em segundos e a altura é dada em metros. a) Qual a altura do foguete 2 segundos depois de lançado? b) Q uanto tempo é necessári o para o foguete atingir a altura de 485 metros?

Para resolver as questões, vamos usar a função .### a) Altura do foguete 2 segundos depois de lançadoSubstituímos na função: Calculando: Portanto, a altura do foguete 2 segundos depois de lançado é 230 metros.### b) Tempo necessário para o foguete atingir a altura de 485 metrosPara encontrar o tempo necessário, resolvemos a equação : Primeiro, reorganizamos a equação: Agora, usamos a fórmula de Bhaskara para resolver a equação quadrática : Onde , e .Calculamos o discriminante ( ): Agora, calculamos as raízes: Calculando as duas raízes: Portanto, as soluções são segundos e segundos. Como estamos procurando o menor tempo necessário para atingir a altura de 485 metros, a resposta é segundos.