Numa progressão geométrica, o segundo e o sétimo termos valem,respectivamente, 32 e 243. Nessa progressão, o terceiro termo éo número: a) 64 b) 72 d) 48 36

Question

Answer 1

Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula geral de uma progressão geométrica:

Onde:-

é o termo geral da progressão geométrica-

é o primeiro termo da progressão geométrica-

é a razão da progressão geométrica-

é a posição do termo na progressão geométricaSabemos que o segundo termo é 32 e o sétimo termo é 243. Vamos substituir esses valores na fórmula:

Podemos simplificar as equações:

Dividindo a segunda equação pela primeira, temos:

Simplificando, temos:

Agora, podemos calcular o valor de

:

Agora que temos o valor de

, podemos substituí-lo na primeira equação para encontrar o valor de

:

Agora que temos os valores de

e

, podemos calcular o terceiro termo da progressão geométrica:

Portanto, o terceiro termo da progressão geométrica é aproximadamente 64. A resposta correta é a opção a)

.

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