12. Avalie as afirmaçbes sobre as relações entre retas e planos. Assinale V caso a afirmação seja verdadeira e F caso seja falsa. Justifique as afirmaçbes falsas. a) ( ) Uma reta paralela a um plano é paralela a infinitas retas desse plano. b) ( ) Uma reta paralela a um plano é paralela a todas as retas desse plano. c) ( ) Se uma reta é paralela a dois planos, então esses planos são paralelos. d) ( ) Se uma reta é perpendicular a dols planos, então os planos são paralelos. e) ( ) Duas retas perpendiculares a um plano são paralelas entre si. f) ( ) Duas retas paralelas a um plano são paralelas entre si. g) ( ) Se dois planos sao perpendiculare , toda reta paralela a um deles é paralela ao outro. h) ( ) Se dois planos são paralelos, toda reta contida em um deles é paralela ao outro. i) ( ) Se dois planos são perpendiculare s, todo plano perpendicular a um deles é paralelo ao outr i) ( ) Se uma reta é paralela a um plano, a intersecção de qualquer plano que contém essa reta ee secante ao primeiro é uma reta paralela à primeira. k) ( ) Se dois planos são secantes e uma reta é paralela a um deles, então essa reta intersecta outro plano. 1) ( ) Uma reta paralela a dois planos secantes é paralela à reta intersecção desses planos. m) ( ) Se dois planos são paralelos, toda reta secante a um deles é secante ao outro. n) ( ) Uma reta perpendicular a um plano é ortogonal a todas as retas desse plano. 0) ( ) Dois planos perpendiculares a uma reta são paralelos entre si. p) ( ) Se uma reta é perpendicular a um plano, qualquer plano que contenha essa reta é perpendicular ao primeiro.

a) (V) Uma reta paralela a um plano é paralela a infinitas retas desse plano. Isso ocorre porque uma reta paralela a um plano não intersecta esse plano em nenhum ponto, e infinitas retas podem ser desenhadas paralelas a essa reta sem intersectar o plano.<br /><br />b) (F) Uma reta paralela a um plano não é necessariamente paralela a todas as retas desse plano. Existem retas dentro de um plano que podem ser concordantes ou secantes à reta paralela ao plano.<br /><br />c) (V) Se uma reta é paralela a dois planos, então esses planos são paralelos. Isso ocorre porque se uma reta é paralela a dois planos diferentes, ela não pode intersectar nenhum dos planos, o que implica que os planos sejam paralelos entre si.<br /><br />d) (V) Se uma reta é perpendicular a dois planos, então os planos são paralelos. Isso ocorre porque se uma reta é perpendicular a dois planos diferentes, ela forma ângulos retos com ambos os planos. Como a reta é perpendicular a ambos os planos, isso implica que os planos sejam paralelos entre si.<br /><br />e) (V) Duas retas perpendiculares a um plano são paralelas entre si. Isso ocorre porque se duas retas são perpendiculares a um plano, elas formam ângulos retos com o plano. Como ambas as retas formam o mesmo ângulo reto com o plano, elas são paralelas entre si.<br /><br />f) (V) Duas retas paralelas a um plano são paralelas entre si. Isso ocorre porque se duas retas são paralelas a um plano, elas não intersectam o plano e, portanto, são paralelas entre si.<br /><br />g) (V) Se dois planos são perpendiculares, toda reta paralela a um deles é paralela ao outro. Isso ocorre porque se dois planos são perpendiculares, eles formam um ângulo de 90 graus entre si. Qualquer reta paralela a um desses planos será paralela ao outro plano, pois não pode intersectar nenhum dos planos.<br /><br />h) (V) Se dois planos são paralelos, toda reta contida em um deles é paralela ao outro. Isso ocorre porque se dois planos são paralelos, eles não se intersectam e são paralelos entre si. Qualquer reta que esteja contida em um desses planos será paralela ao outro plano.<br /><br />i) (V) Se dois planos são perpendiculares, todo plano perpendicular a um deles é paralelo ao outro. Isso ocorre porque se dois planos são perpendiculares, eles formam um ângulo de 90 graus entre si. Qualquer plano perpendicular a um desses planos será paralelo ao outro plano.<br /><br />j) (V) Se uma reta é paralela a um plano, a intersecção de qualquer plano que contém essa reta é uma reta paralela à primeira. Isso ocorre porque se uma reta é paralela a um plano, ela não intersecta o plano. Se um plano contém essa reta, a intersecção desses dois planos será uma reta paralela à reta original.<br /><br />k) (F) Se dois planos são secantes e uma reta é paralela a um deles, então essa reta intersecta o outro plano. Isso é falso porque se uma reta é paralela a um plano e o plano é secante a outro plano, a reta não intersectará o segundo plano.<br /><br />l) (V) Uma reta paralela a dois planos secantes é paralela à reta intersecção desses planos. Isso ocorre porque se uma reta é paralela a dois planos secantes, ela não intersecta nenhum dos planos. A reta intersecção desses planos será paralela à reta original.<br /><br />m) (V) Se dois planos são paralelos, toda reta secante a um deles é secante ao outro. Isso ocorre porque se dois planos são paralelos, eles não se intersectam. Qualquer reta que intersecte um desses planos será secante ao outro plano.<br /><br />n) (V) Uma reta perpendicular a um plano é ortogonal a todas as retas desse plano. Isso ocorre porque se uma