1-Um objeto de massa 5,0kg movimentando-se a uma velocidade de módulo 10m/s choca-se frontalmente com um segundo objeto de massa 20kg, parado. O primeiro objeto, após choque, recua uma velocidade de módulo igual a 2,0m/s. Desprezando-se o atrito , a velocidade do segundo , após o choque tem módulo igual a: a) 2,0m/s b) 3,0m/s C) 4,0m/s d) 6,0m/s e) 8,0m/s

Para resolver esse problema, podemos usar a conservação da quantidade de movimento. A quantidade de movimento é dada pela fórmula:<br /><br />\[ p = m \cdot v \]<br /><br />Onde \( p \) é a quantidade de movimento, \( m \) é a massa do objeto e \( v \) é a velocidade do objeto.<br /><br />Antes do choque, a quantidade de movimento do primeiro objeto é:<br /><br />\[ p_1 = m_1 \cdot v_1 = 5,0 \, \text{kg} \cdot 10 \, \text{m/s} = 50 \, \text{kg} \cdot \text{m/s} \]<br /><br />O segundo objeto está parado, então sua quantidade de movimento é zero:<br /><br />\[ p_2 = m_2 \cdot v_2 = 20 \, \text{kg} \cdot 0 \, \text{m/s} = 0 \, \text{kg} \cdot \text{m/s} \]<br /><br />Após o choque, a quantidade de movimento do primeiro objeto é:<br /><br />\[ p_1' = m_1 \cdot v_1' = 5,0 \, \text{kg} \cdot (-2,0 \, \text{m/s}) = -10 \, \text{kg} \cdot \text{m/s} \]<br /><br />Para que a quantidade de movimento seja conservada, a soma das quantidades de movimento antes do choque deve ser igual à soma das quantidades de movimento após o choque:<br /><br />\[ p_1 + p_2 = p_1' + p_2' \]<br /><br />Substituindo os valores conhecidos:<br /><br />\[ 50 \, \text{kg} \cdot \text{m/s} + 0 \, \text{kg} \cdot \text{m/s} = -10 \, \text{kg} \cdot \text{m/s} + p_2' \]<br /><br />Resolvendo para \( p_2' \):<br /><br />\[ p_2' = 50 \, \text{kg} \cdot \text{m/s} + 10 \, \text{kg} \cdot \text{m/s} \]<br /><br />\[ p_2' = 60 \, \text{kg} \cdot \text{m/s} \]<br /><br />Agora, podemos encontrar a velocidade do segundo objeto após o choque usando a fórmula da quantidade de movimento:<br /><br />\[ p_2' = m_2 \cdot v_2' \]<br /><br />Substituindo os valores conhecidos:<br /><br />\[ 60 \, \text{kg} \cdot \text{m/s} = 20 \, \text{kg} \cdot v_2' \]<br /><br />Resolvendo para \( v_2' \):<br /><br />\[ v_2' = \frac{60 \, \text{kg} \cdot \text{m/s}}{20 \, \text{kg}} \]<br /><br />\[ v_2' = 3 \, \text{m/s} \]<br /><br />Portanto, a velocidade do segundo objeto após o choque é \( 3 \, \text{m/s} \). A resposta correta é a opção b) \( 3,0 \, \text{m/s} \).