Em "Ele promete que não haverá vazamentos", a palavra destacada exerce função sintática, no trecho selecionado, de A sujeito. B objeto direto C objeto indireto. D agente da passiva.

palavra "vazamentos" exerce a função sintática de objeto direto no trecho selecionado. O objeto direto é a palavra ou frase que recebe a ação verbal diretamente. Neste caso, a ação é "haverá" e o termo que a recebe é "vazamentos". Portanto, a resposta correta é a opção B.