8) Calcule as expressóes abaixo colocando na forma mais simplificada possivel. (C) sqrt ((1)/(49))cdot (4)/(9) (D) sqrt (3)cdot sqrt (2)

Vamos calcular as expressões fornecidas e colocá-las na forma mais simplificada possível.<br /><br />(C) \(\sqrt{\frac{1}{49}} \cdot \frac{4}{9}\)<br /><br />Primeiro, simplificamos a raiz quadrada:<br /><br />\[<br />\sqrt{\frac{1}{49}} = \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{49}} = \frac{1}{7}<br />\]<br /><br />Agora, multiplicamos o resultado pela fração:<br /><br />\[<br />\frac{1}{7} \cdot \frac{4}{9} = \frac{1 \cdot 4}{7 \cdot 9} = \frac{4}{63}<br />\]<br /><br />Portanto, a expressão simplificada é \(\frac{4}{63}\).<br /><br />(D) \(\sqrt{3} \cdot \sqrt{2}\)<br /><br />Podemos usar a propriedade das raízes quadradas que diz que o produto de duas raízes quadradas é igual à raiz quadrada do produto dos radicandos:<br /><br />\[<br />\sqrt{3} \cdot \sqrt{2} = \sqrt{3 \cdot 2} = \sqrt{6}<br />\]<br /><br />Portanto, a expressão simplificada é \(\sqrt{6}\).<br /><br />Resumindo:<br />(C) \(\frac{4}{63}\)<br />(D) \(\sqrt{6}\)