5. Duas empreiteiras farão conjuntamente . a pavimentação de uma estrada , cada uma trabalhando a partir de uma das extremidades . Se uma delas pavimentar (2)/(5) da estrada e a outra os 81 km restantes , a extensão dessa estrada é de: a) 125 km b) 135 km c) 142 km d) 145 km e) 160 km 6. Uma pesa de tecido , após a lavagem , perdeu (1)/(10) de seu comprimento e ficou medindo 36 metros . Nessas condições , o comprimento , em metros , da peça antes da lavagem era igual a: a) 39 ,6 m b) 40 m c) 41,3 m d) 42 m e) 42,8 m

5. Para resolver essa questão, podemos usar uma equação. Vamos chamar a extensão total da estrada de "x" km. Sabemos que uma empreiteira pavimentou $\frac{2}{5}$ da estrada e a outra pavimentou os 81 km restantes. Portanto, podemos escrever a seguinte equação:<br /><br />$\frac{2}{5}x + 81 = x$<br /><br />Agora, vamos resolver essa equação:<br /><br />$\frac{2}{5}x + 81 = x$<br /><br />Multiplicando todos os termos por 5 para eliminar o denominador:<br /><br />$2x + 405 = 5x$<br /><br />Subtraindo 2x de ambos os termos:<br /><br />$405 = 3x$<br /><br />Dividindo ambos os termos por 3:<br /><br />$135 = x$<br /><br />Portanto, a extensão dessa estrada é de 135 km. A resposta correta é a opção b) 135 km.<br /><br />6. Nessa questão, sabemos que a peça de tecido perdeu $\frac{1}{10}$ de seu comprimento após a lavagem e ficou medindo 36 metros. Vamos chamar o comprimento original da peça de "x" metros. Podemos escrever a seguinte equação:<br /><br />$x - \frac{1}{10}x = 36$<br /><br />Agora, vamos resolver essa equação:<br /><br />$x - \frac{1}{10}x = 36$<br /><br />Multiplicando todos os termos por 10 para eliminar o denominador:<br /><br />$10x - x = 360$<br /><br />Simplificando:<br /><br />$9x = 360$<br /><br />Dividindo ambos os termos por 9:<br /><br />$x = 40$<br /><br />Portanto, o comprimento da peça antes da lavagem era igual a 40 metros. A resposta correta é a opção b) 40 m.