A Tungao custo esld Telacionada dos gastos de producao e quisição de mercadoria ou produto. Observe a seguinte situação: Além de um custo de R 300,00 por peça produzida, a rodução de uma determinada mercadoria tem um custo ixo mensal de R 2.000,00 que inclui: - Conta de energia. - Conta de água. - Salários. Vessa situação a função custo é dada por: C(x)=300.x+2000 =m que xé o número de peças produzidas. Diretivas de execução Suponha que a função de custo de quatro fabricantes seja lada por: A. C(x)=(10^-6)x^3-0,003x^2+5x+1000 B C(x)=x^3-6x^2+13x+15 C C(x)=7cdot 10^6+30x D C(x)=75+80x-x^2 Agora responda: I. Com o auxilio da primeira derivada, calcule a função custo marginal para as funções acima. Obs.: Sabendo que a função custo marginal é a derivada da função custo , calcule a derivada primeira da função C(x) para os itens. II. Calcule os pontos criticos de todas as funçōes.

I. Para calcular a função custo marginal, precisamos calcular a primeira derivada de cada função custo.<br /><br />A. $C(x)=(10^{-6})x^{3}-0,003x^{2}+5x+1000$<br />A primeira derivada dessa função é dada por:<br />$C'(x) = 3(10^{-6})x^{2}-0,006x+5$<br /><br />B. $C(x)=x^{3}-6x^{2}+13x+15$<br />A primeira derivada dessa função é dada por:<br />$C'(x) = 3x^{2}-12x+13$<br /><br />C. $C(x)=7\cdot 10^{6}+30x$<br />A primeira derivada dessa função é dada por:<br />$C'(x) = 30$<br /><br />D. $C(x)=75+80x-x^{2}$<br />A primeira derivada dessa função é dada por:<br />$C'(x) = 80-2x$<br /><br />II. Para calcular os pontos críticos de cada função, precisamos encontrar os valores de x que tornam a primeira derivada igual a zero.<br /><br />A. Para a função A, igualamos a primeira derivada a zero e resolvemos a equação:<br />$3(10^{-6})x^{2}-0,006x+5 = 0$<br /><br />B. Para a função B, igualamos a primeira derivada a zero e resolvemos a equação:<br />$3x^{2}-12x+13 = 0$<br /><br />C. Para a função C, a primeira derivada é uma constante igual a 30, então não há pontos críticos.<br /><br />D. Para a função D, igualamos a primeira derivada a zero e resolvemos a equação:<br />$80-2x = 0$<br /><br />Os pontos críticos são os valores de x que satisfazem essas equações.