((sqrt (3))/(9))^2x-2=(1)/(27) é 8) (MACKENZIE)) O valor de x na equação A) Tal que 2lt xlt 3 B) Negativo C) Tal que 0lt xlt 1 D) Múltiplo de 2 E) 3

Para resolver a equação, primeiro vamos reescrever a fração $\frac{1}{27}$ como uma potência de 3. Sabemos que $27 = 3^3$, então $\frac{1}{27} = 3^{-3}$.<br /><br />Agora, podemos substituir a fração na equação:<br /><br />$(\{3}}{9})^{2x-2} = 3^{-3}$<br /><br />Podemos simplificar a fração $\frac{\sqrt{3}}{9}$ como $\frac{3^{1/2}}{3^2} = 3^{1/2 - 2} = 3^{-3/2}$.<br /><br />Substituindo de novo na equação, temos:<br /><br />$(3^{-3/2})^{2x-2} = 3^{-3}$<br /><br />Agora, podemos aplicar a propriedade da potência de uma potência:<br /><br />$3^{-3/2 \cdot (2x-2)} = 3^{-3}$<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />$3^{-3x+3} =3}$<br /><br />Agora, igualamos os expoentes:<br /><br />$-3x + 3 = -3$<br /><br />Resolvendo a equação, temos:<br /><br />$-3x = -6$<br /><br />$x = 2$<br /><br />Portanto, o valor de x na equação é 2, que é um múltiplo de 2. Portanto, a resposta correta é a opção D) Múltiplo de 2.