QUESTAO 1 DE 5 ATIVIDADE DE MULTIPLA ESCOLHA Anexo(s) As chamadas de emergência chegam a uma delegacia de polícia a uma média de 4 chamadas por hora e com variância de 9 chamadas por hora em um determinado período da manhā em dias úteis, e podem ser aproximadas por uma distribuição de Normal X=N(mu ,sigma ^2) Que porcentagem de chamada clinerior a 16 horas? A porcentagem de chamada superior a 16 horas é de 100% A porcentagem de chamada superior a 16 horas é de 37,07% A porcentagem de chamada superior a 16 horas é de 0% A porcentagem de chamada superior a 16 horas é de 70% A porcentagem de chamada superior a 16 horas é de 50%

Para resolver essa questão, precisamos calcular a probabilidade de uma chamada ocorrer após 16 horas, dado que a média é de 4 chamadas por hora e a variância é 9 chamadas por hora.<br /><br />Podemos usar a distribuição normal para calcular essa probabilidade. A fórmula para calcular a probabilidade de uma variável aleatória seguir uma distribuição normal é:<br /><br />\[ P(X > x) = 1 - P(X \leq x) \]<br /><br />Onde \( X \) é a variável aleatória que representa o número de chamadas por hora, \( \mu \) é a média e \( \sigma \) é o desvio padrão.<br /><br />Nesse caso, \( \mu = 4 \) e \( \sigma = \sqrt{9} = 3 \).<br /><br />Para calcular \( P(X \leq x) \), podemos usar a função de distribuição acumulada (FDC) da distribuição normal padrão (Z), que é dada por:<br /><br />\[ FDC(z) = P(Z \leq z) \]<br /><br />Onde \( Z \) é uma variável aleatória que segue uma distribuição normal padrão (com média 0 e desvio padrão 1).<br /><br />Para calcular \( P(X \leq x) \), precisamos calcular \( z \) usando a fórmula:<br /><br />\[ z = \frac{x - \mu}{\sigma} \]<br /><br />Substituindo os valores dados, temos:<br /><br />\[ z = \frac{16 - 4}{3} = 4 \]<br /><br />Agora, podemos usar uma tabela de distribuição normal padrão ou uma calculadora para encontrar o valor de \( FDC(4) \). A partir da tabela, encontramos que \( FDC(4) \approx 0,9999 \).<br /><br />Portanto, a probabilidade de uma chamada ocorrer após 16 horas é:<br /><br />\[ P(X > 16) = 1 - FDC(4) = 1 - 0,9999 = 0,0001 \]<br /><br />Portanto, a porcentagem de chamadas superiores a 16 horas é de aproximadamente 0,01%, o que não corresponde a nenhuma das opções fornecidas. Parece haver um erro na formulação das opções de resposta.