1) Faça o pré -dimensionamento de viga bi-apoiada, com 3,00 m de vão, que suporta uma carga de alvenaria com revestimentos em ambos os lados, ao longo de sua extensão , equi- valente a 40kN/m Considere a seção da viga 20cmtimes 40cm e concreto de f_(ck) 30 MPa.

Para realizar o pré-dimensionamento de uma viga bi-apoiada, podemos utilizar a fórmula da resistência de flexão:<br /><br />\[ R_f = \frac{M \cdot z}{y} \]<br /><br />Onde:<br />- \( R_f \) é a resistência de flexão da seção transversal da viga.<br />- \( M \) é o momento fletor na viga.<br />- \( z \) é a armadura neutra da viga.<br />- \( y \) é a altura da seção transversal da viga.<br /><br />Para calcular o momento fletor, podemos utilizar a fórmula:<br /><br />\[ M = w \cdot L \]<br /><br />Onde:<br />- \( w \) é a carga uniforme distribuída ao longo da viga.<br />- \( L \) é o comprimento da viga.<br /><br />Substituindo os valores fornecidos na questão, temos:<br /><br />\[ w = 40 kN/m \]<br />\[ L = 3,00 m \]<br /><br />\[ M = 40 kN/m \times 3,00 m = 120 kN.m \]<br /><br />Agora, podemos calcular a resistência de flexão da seção transversal da viga:<br /><br />\[ R_f = \frac{M \cdot z}{y} \]<br /><br />Onde:<br />- \( y = 20 cm = 0,20 m \)<br />- \( z \) é a armadura neutra da viga, que pode ser calculada utilizando a fórmula:<br /><br />\[ z = \sqrt{\frac{I \cdot h}{A}} \]<br /><br />Onde:<br />- \( I \) é o momento de inércia da seção transversal da viga.<br />- \( h \) é a altura da seção transversal da viga.<br />- \( A \) é a área da seção transversal da viga.<br /><br />Para calcular o momento de inércia, podemos utilizar a fórmula:<br /><br />\[ I = \frac{b \cdot h^3}{12} \]<br /><br />Onde:<br />- \( b \) é a largura da seção transversal da viga.<br /><br />Substituindo os valores fornecidos na questão, temos:<br /><br />\[ b = 40 cm = 0,40 m \]<br />\[ h = 20 cm = 0,20 m \]<br /><br />\[ I = \frac{0,40 m \cdot (0,20 m)^3}{12} = 0,00267 m^4 \]<br /><br />Agora, podemos calcular a armadura neutra:<br /><br />\[ z = \sqrt{\frac{0,00267 m^4 \cdot 0,20 m}{0,40 m \cdot 0,20 m}} = 0,115 m \]<br /><br />Substituindo os valores na fórmula da resistência de flexão, temos:<br /><br />\[ R_f = \frac{120 kN.m \cdot 0,115 m}{0,20 m \cdot 0,40 m} = 172,5 kN \]<br /><br />Portanto, a resistência de flexão da seção transversal da viga é de 172,5 kN.