Pergunta
5.(Upf 2022) Com o período da pandemia, as pessoas permaneceram mais em suas casas e necessitaram buscar academias para manter buscados, está a bicicleta ergométrica, que em movimento . Entre os aparelhos consiste em um mecanismo que tem uma engrenagem maior (na qual se encontram os pedais) e que transmite seu movimento a uma engrenagem menor, que, por sua vez, tem seu movimento ajustado pela ação de um freio Imaginando que a relação entre os diâmetros das duas engrenagens é de 3 vezes e que elas estão acopladas por meio de uma corrente ideal podemos dizer que quando elas entram em movimento: a) a velocidade escalar linear de um ponto periférico da engrenagem maior é igual a de qualquer ponto periférico da engrenagem menor. b) a velocidade escalar linear de um ponto periférico da engrenagem maior é 3 vezes maior do que a de um ponto periférico da engrenagem menor. c) a velocidade escalar linear de um ponto periférico da engrenagem maior é 3 vezes menor do que a de um ponto periférico da engrenagem menor. d)as velocidades angulares das duas engrenagens são iguais. e) 0 deslocamento de um ponto periférico da engrenagem maior é nove vezes maior do que um ponto periférico da engrenagem menor.
Solução
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LorenzoMestre · Tutor por 5 anos
Responder
Para resolver essa questão, vamos analisar a relação entre as velocidades lineares e angulares das engrenagens.<br /><br />Sabemos que a relação entre as velocidades lineares de dois pontos acoplados por uma corrente ideal é inversamente proporcional à relação entre seus diâmetros. Portanto, podemos usar a fórmula:<br /><br />Velocidade linear do ponto periférico da engrenagem maior (V1) = - (Velocidade linear do ponto periférico da engrenagem menor (V2) * Diâmetro da engrenagem menor (D2)) / Diâmetro da engrenagem maior (D1)<br /><br />Dado que a relação entre os diâmetros das duas engrenagens é de 3 vezes, temos D1 = 3 * D2.<br /><br />Substituindo na fórmula, temos:<br /><br />V1 = - (V2 * D2) / (3 * D2)<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />V1 = - V2 / 3<br /><br />Portanto, a velocidade escalar linear de um ponto periférico da engrenagem maior é 3 vezes menor do que a de um ponto periférico da engrenagem menor.<br /><br />Portanto, a resposta correta é a alternativa c) a velocidade escalar linear de um ponto periférico da engrenagem maior é 3 vezes menor do que a de um ponto periférico da engrenagem menor.
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