Um bloco de metal de massa 200g, inicialmente a uma temperatura de 100^circ C é imerso em 500g de água a 20^circ C Após o equilibrio térmico, a temperatura final do sistema é de 25^circ C Considerando o calor especifico da água igual a 1cal/g^circ C e desprezando as perdas de calor para o ambiente, qual o calor especifico do metal, em cal/g^circ C 0,15 0,30 0,25 0,10 0,20

Para resolver esse problema, podemos usar a primeira lei da termodinâmica, que estabelece que a energia total do sistema é conservada. Nesse caso, o calor perdido pelo bloco de metal será igual ao calor ganho pela água.<br /><br />Podemos calcular o calor ganho pela água usando a fórmula:<br /><br />\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]<br /><br />Onde:<br />- \( Q \) é o calor ganho,<br />- \( m \) é a massa da substância,<br />- \( c \) é o calor específico da substância,<br />- \( \Delta T \) é a variação de temperatura.<br /><br />Para a água, temos:<br />- \( m = 500 \, \text{g} \),<br />- \( c = 1 \, \text{cal/g}^\circ\text{C} \),<br />- \( \Delta T = 25^\circ\text{C} - 20^\circ\text{C} = 5^\circ\text{C} \).<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />\[ Q = 500 \, \text{g} \cdot 1 \, \text{cal/g}^\circ\text{C} \cdot 5^\circ\text{C} = 2500 \, \text{cal} \]<br /><br />Agora, podemos calcular o calor perdido pelo bloco de metal usando a mesma fórmula:<br /><br />\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]<br /><br />Para o bloco de metal, temos:<br />- \( m = 200 \, \text{g} \),<br />- \( c \) é o calor específico do metal (que queremos calcular),<br />- \( \Delta T = 100^\circ\text{C} - 25^\circ\text{C} = 75^\circ\text{C} \).<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />\[ 2500 \, \text{cal} = 200 \, \text{g} \cdot c \cdot 75^\circ\text{C} \]<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />\[ 2500 \, \text{cal} = 15000 \, \text{g}^\circ\text{C} \cdot c \]<br /><br />Isolando o calor específico do metal, temos:<br /><br />\[ c = \frac{2500 \, \text{cal}}{15000 \, \text{g}^\circ\text{C}} \]<br /><br />Simplificando a fração, temos:<br /><br />\[ c = \frac{1}{6} \, \text{cal/g}^\circ\text{C} \]<br /><br />Portanto, o calor específico do metal é aproximadamente \( 0,17 \, \text{cal/g}^\circ\text{C} \). A resposta mais próxima nessa opção de múltipla escolha é \( 0,20 \, \text{cal/g}^\circ\text{C} \).