6) Em Uma coixa ha 4 Bolas verdes, 4 azuis, 4 vermeihas e 4 Brancas. Se tetiramos sem repoisico 4 Bolas desta coixa, uma a Uma, qual a proposilidade de tirarmos nesta ordem Bolas nas cores verde, azul, ver melha e Branca?

Para calcular a probabilidade de tirarmos as bolas nas cores verde, azul, vermelha e branca nesta ordem específica, precisamos considerar a seguinte informação:<br /><br />- Existem 4 bolas de cada cor.<br />- Tiramos 4 bolas sem reposição.<br /><br />Vamos calcular a probabilidade passo a passo:<br /><br />1. **Primeira bola (verde):**<br /> - Existem 4 bolas verdes e um total de 16 bolas.<br /> - A probabilidade de tirar uma bola verde é \( \frac{4}{16} = \frac{1}{4} \).<br /><br />2. **Segunda bola (azul):**<br /> - Após tirar uma bola verde, restam 15 bolas, das quais 4 são azuis.<br /> - A probabilidade de tirar uma bola azul é \( \frac{4}{15} \).<br /><br />3. **Terceira bola (vermelha):**<br /> - Após tirar uma bola verde e uma bola azul, restam 14 bolas, das quais 4 são vermelhas.<br /> - A probabilidade de tirar uma bola vermelha é \( \frac{4}{14} = \frac{2}{7} \).<br /><br />4. **Quarta bola (branca):**<br /> - Após tirar uma bola verde, uma bola azul e uma bola vermelha, restam 13 bolas, das quais 4 são brancas.<br /> - A probabilidade de tirar uma bola branca é \( \frac{4}{13} \).<br /><br />Para encontrar a probabilidade total de tirar as bolas nas ordens especificadas, multiplicamos as probabilidades individuais:<br /><br />\[ P(\text{verde, azul, vermelha, branca}) = \left( \frac{1}{4} \right) \times \left( \frac{4}{15} \right) \times \left( \frac{2}{7} \right) \times \left( \frac{4}{13} \right) \]<br /><br />Calculando essa expressão:<br /><br />\[ P = \frac{1}{4} \times \frac{4}{15} \times \frac{2}{7} \times \frac{4}{13} \]<br /><br />\[ P = \frac{1 \times 4 \times 2 \times 4}{4 \times 15 \times 7 \times 13} \]<br /><br />\[ P = \frac{32}{5460} \]<br /><br />Simplificando a fração:<br /><br />\[ P = \frac{16}{2730} \]<br /><br />Portanto, a probabilidade de tirarmos as bolas nas cores verde, azul, vermelha e branca nesta ordem específica é \( \frac{16}{2730} \).