Calcule o volume, emcm^3 guintes cilindros descritos: e em litros, dos se. a) diametro=24cm e altura=20cm square b) raio=15dmealtura=5dm c) diametro=20mmealtura=120mm

Para calcular o volume de um cilindro, utilizamos a fórmula:<br /><br />\[ V = \pi r^2 h \]<br /><br />onde \( V \) é o volume, \( \pi \) é uma constante aproximadamente igual a 3,14, \( r \) é o raio da base do cilindro e \( h \) é a altura do cilindro.<br /><br />Vamos calcular o volume de cada cilindro descrito:<br /><br />a) Diametro = 24 cm e altura = 20 cm<br /><br />Para encontrar o raio, dividimos o diâmetro por 2:<br /><br />\[ r = \frac{24}{2} = 12 \, \text{cm} \]<br /><br />Agora, substituímos os valores na fórmula:<br /><br />\[ V = \pi \times 12^2 \times 20 \]<br /><br />\[ V = 3,14 \times 144 \times 20 \]<br /><br />\[ V = 3,14 \times 2880 \]<br /><br />\[ V \approx 9043,2 \, \text{cm}^3 \]<br /><br />Portanto, o volume do cilindro é aproximadamente 9043,2 cm³.<br /><br />b) Raio = 15 dm e altura = 5 dm<br /><br />Substituímos os valores na fórmula:<br /><br />\[ V = \pi \times 15^2 \times 5 \]<br /><br />\[ V = 3,14 \times 225 \times 5 \]<br /><br />\[ V = 3,14 \times 1125 \]<br /><br />\[ V \approx 3526,5 \, \text{dm}^3 \]<br /><br />Portanto, o volume do cilindro é aproximadamente 3526,5 dm³.<br /><br />c) Diametro = 20 mm e altura = 120 mm<br /><br />Para encontrar o raio, dividimos o diâmetro por 2:<br /><br />\[ r = \frac{20}{2} = 10 \, \text{mm} \]<br /><br />Substituímos os valores na fórmula:<br /><br />\[ V = \pi \times 10^2 \times 120 \]<br /><br />\[ V = 3,14 \times 100 \times 120 \]<br /><br />\[ V = 3,14 \times 12000 \]<br /><br />\[ V \approx 37680 \, \text{mm}^3 \]<br /><br />Portanto, o volume do cilindro é aproximadamente 37680 mm³.