B. Determine a razão da PA em cada sequência. (-11,-8,-5,-2,1) b (1;0,875;0,75;0,625;0,5) (sqrt (2);sqrt (2)+sqrt (1);sqrt (2)+sqrt (4);sqrt (2)+sqrt (9);ldots )

Para determinar a razão da progressão aritmética (PA) em cada sequência, podemos usar a fórmula da razão: <br /><br />\[ r = \frac{a_{n+1} - a_n}{n+1 - n} \]<br /><br />onde \( a_{n+1} \) é o termo seguinte e \( a_n \) é o termo atual.<br /><br />a) Para a primeira sequência \( (-11, -8, -5, -2, 1) \), podemos calcular a razão entre dois termos consecutivos:<br /><br />\[ r = \frac{-8 - (-11)}{2 - 1} = \frac{3}{1} = 3 \]<br /><br />Portanto, a razão da PA é 3.<br /><br />b) Para a segunda sequência \( (1, 0,875, 0,75, 0,625, 0,5) \), podemos calcular a razão entre dois termos consecutivos:<br /><br />\[ r = \frac{0,875 - 1}{2 - 1} = \frac{-0,125}{1} = -0,125 \]<br /><br />Portanto, a razão da PA é -0,125.<br /><br />c) Para a terceira sequência \( (\sqrt{2}, \sqrt{2}+\sqrt{1}, \sqrt{2}+\sqrt{4}, \sqrt{2}+\sqrt{9}, \ldots) \), podemos calcular a razão entre dois termos consecutivos:<br /><br />\[ r = \frac{\sqrt{2}+\sqrt{1} - \sqrt{2}}{2 - 1} = \frac{\sqrt{1}}{1} = 1 \]<br /><br />Portanto, a razão da PA é 1.