A soma dos quadrados de dois números consecutivos é 41 Quais são os números? Seja x o primeiro número x^2+(x+1)^2=41 (x+5)(x-4)=0 x=-5 ou x=4

Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula da soma dos quadrados de dois números consecutivos. Seja x o primeiro número, então o segundo número será x + 1. A soma dos quadrados desses dois números é igual a 41, então podemos escrever a seguinte equação:<br /><br />x² + (x + 1)² = 41<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />x² + x² + 2x + 1 = 41<br /><br />2x² + 2x - 40 = 0<br /><br />Dividindo todos os termos por 2, temos:<br /><br />x² + x - 20 = 0<br /><br />Agora, podemos resolver essa equação quadrática usando o método de fatoração. Podemos reescrever a equação como:<br /><br />(x + 5)(x - 4) = 0<br /><br />Agora, igualamos cada fator a zero e resolvemos para x:<br /><br />x + 5 = 0 => x = -5<br /><br />x - 4 = 0 => x = 4<br /><br />Portanto, os números consecutivos cuja soma dos quadrados é igual a 41 são -5 e 4.