Exerciclo Dimensionar o motor hidraulico representado na Figura 3.19. dados as se guintes valores: - Carga: 500 kg Diametro da polia:20cm Desiocamento da carga: S=15m Tempo parao deslocamento t=10seg - Constante de gravidade: g=9,81m/s^2 Rendimento mecanico - hidraulico: pi _(man)=0,92 - Rendimento volumétrico: 11_(y)=0.95

Para dimensionar o motor hidráulico, precisamos calcular a potência necessária para atender à carga especificada e, em seguida, determinar o diâmetro da polia que será capaz de fornecer essa potência.<br /><br />A potência necessária para atender à carga pode ser calculada usando a fórmula:<br /><br />$P = \frac{F \cdot S}{t}$<br /><br />Onde:<br />P = potência (em Watts)<br />F = força necessária para levantar a carga (em Newtons)<br />S = deslocamento da carga (em metros)<br />t = tempo para o deslocamento (em segundos)<br /><br />Substituindo os valores fornecidos, temos:<br /><br />$F = m \cdot g = 500 \cdot 9,81 = 4905 N$<br /><br />$P = \frac{4905 \cdot 15}{10} = 7357,5 W$<br /><br />Agora, precisamos determinar o diâmetro da polia que será capaz de fornecer essa potência. Para isso, podemos usar a fórmula do rendimento mecânico-hidráulico:<br /><br />$\pi_{man} = \frac{P}{\tau}$<br /><br />Onde:<br />$\pi_{man}$ = rendimento mecânico-hidráulico<br />P = potência (em Watts)<br />$\tau$ = torque (em Newtons-metros)<br /><br />O torque pode ser calculado usando a fórmula:<br /><br />$\tau = \frac{P}{2 \cdot \pi \cdot N}$<br /><br />Onde:<br />N = velocidade de rotação da polia (em revoluções por segundo)<br /><br />Substituindo os valores fornecidos, temos:<br /><br />$\tau = \frac{7357,5}{2 \cdot \pi \cdot N}$<br /><br />Agora, precisamos determinar a velocidade de rotação da polia. Para isso, podemos usar a fórmula do rendimento volumé:<br /><br />$11_y = \frac{Q}{V}$<br /><br />Onde:<br />$11_y$ = rendimento volumétrico<br />Q = vazão (em litros por minuto)<br />V = volume de óleo hidráulico (em litros)<br /><br />Substituindo os valores fornecidos, temos:<br /><br />$Q = 11_y \cdot V = 0,95 \cdot V$<br /><br />Agora, precisamos determinar o volume de óleo hidráulico necessário para atender à carga. Para isso, podemos usar a fórmula:<br /><br />$V = \frac{m}{\rho}$<br /><br />Onde:<br />V = volume de óleo hidráulico (em litros)<br />m = massa da carga (em kg)<br />$\rho$ = densidade do óleo hidráulico (em kg/m³)<br /><br />Substituindo os valores fornecidos, temos:<br /><br />$V = \frac{500}{900} = 0,556 litros$<br /><br />Agora, podemos calcular a velocidade de rotação da polia:<br /><br />$N = \frac{Q}{2 \cdot \pi \cdot r}$<br /><br />Onde:<br />N = velocidade de rotação da polia (em revoluções por segundo)<br />r = raio da polia (em metros)<br /><br />Substituindo os valores fornecidos, temos:<br /><br />$N = \frac{0,95 \cdot }{2 \cdot \pi \cdot 0,1} = 2,94 rev/s$<br /><br />Agora, podemos calcular o diâmetro da polia:<br /><br />$d = 2 \cdot r = 2 \cdot 0,1 = 0,2 metros = 20 cm$<br /><br />Portanto, o diâmetro da polia necessário para atender à carga especificada é de 20 cm.