Em sistemas conservativos, a energia mecânica pode apresentar-se como energia cinética ou energia potencial, ou ambas. Desse forma, a soma da energia cinética com a energia potencial nos fornece a energia mecânica total do sistema. Um bloco de massa de 0,3 kg está a 20 m de altura em relação ao solo horizontal com uma velocidade de 15,0m/s em um determinado instante de tempo. Tomando o solo como referência e adotando g=9,8m/s^2 nesse mesmo instante de tempo, qual é a energia mecânica total do bloco, aproximadamente? 92,6 J. 112,6J. 53,6J. 105,3J. 72,4J.

Para calcular a energia mecânica total do bloco, precisamos considerar tanto a energia cinética quanto a energia potencial.<br /><br />A energia cinética (K) é dada pela fórmula:<br />\[ K = \frac{1}{2} m v^2 \]<br />onde \( m \) é a massa do bloco e \( v \) é a velocidade do bloco.<br /><br />A energia potencial gravitacional (U) é dada pela fórmula:<br />\[ U = mgh \]<br />onde \( m \) é a massa do bloco, \( g \) é a aceleração da gravidade e \( h \) é a altura do bloco em relação ao solo.<br /><br />Substituindo os valores fornecidos:<br />\[ m = 0,3 \, \text{kg} \]<br />\[ v = 15,0 \, \text{m/s} \]<br />\[ g = 9,8 \, \text{m/s}^2 \]<br />\[ h = 20 \, \text{m} \]<br /><br />Calculamos a energia cinética:<br />\[ K = \frac{1}{2} \times 0,3 \, \text{kg} \times (15,0 \, \text{m/s})^2 \]<br />\[ K = \frac{1}{2} \times 0,3 \times 225 \]<br />\[ K = 33,75 \, \text{J} \]<br /><br />Calculamos a energia potencial:<br />\[ U = 0,3 \, \text{kg} \times 9,8 \, \text{m/s}^2 \times 20 \, \text{m} \]<br />\[ U = 58,8 \, \text{J} \]<br /><br />A energia mecânica total (E) é a soma da energia cinética e da energia potencial:<br />\[ E = K + U \]<br />\[ E = 33,75 \, \text{J} + 58,8 \, \text{J} \]<br />\[ E = 92,55 \, \text{J} \]<br /><br />Portanto, a energia mecânica total do bloco é aproximadamente 92,6 J. A resposta correta é 92,6 J.