sinal de entrada de um sistema LIT é dado pela função x[n] enquanto o sinal de saida é a função y[n] x[n]=0,5^nu[n] y[n]=delta [n]+delta [n-5] Considerando os sinais de entrada e saída determine a resposta em frequência do sistema A H(e^jomega )=1-0,5e^-jomega +e^-2jomega -0,5e^-3jomega B H(e^iomega )=1-0,25e^-jomega +e^-2jomega -0,5e^-6jomega H(e^jomega )=1-0,25e^-jomega +e^-2jomega -0,5e^-3jomega D H(e^jomega )=1-0,5e^-jomega +e^-5jomega -0,5e^-6jomega E H(e^jomega )=1-0,25e^-jomega +e^-5/omega -0,5e^-6/omega

resposta em frequência de um sistema é dada pela transformada de Fourier da função de transferência do sistema. Neste caso, o sinal de entrada é dado por $x[n]=0,5^{n}u[n]$ e o sinal de saída é dado por $y[n]=\delta [n]+\delta [n-5]$. A função de transferência é dada por $H(e^{j\omega })=\frac{y[n]}{x[n]}$. Substituindo, temos:<br /><br />$H(e^{jdelta [n]+\delta [n-5]}{0,n}u[n]}$<br /><br />Como a função delta é localizada em n=0 e n=5, podemos simplificar a expressão para:<br /><br />$H(e^{j\omega })=\frac{1}{0,5^{n}} \cdot \delta [n-5]$<br /><br />Agora, podemos calcular a transformada de Fourier de $H(e^{j\omega })$:<br /><br />$H(e^{j\omega })=1-0,5e^{-j\omega }+e^{-5j\omega }-0,5e^{-6j\omega }$<br /><br />Portanto, a resposta em frequência do sistema é dada por:<br /><br />D) $H(e^{j\omega })=1-0,5e^{-j\omega }+e^{-5j\omega }-0,5e^{-6j\omega }$