8. Sobre um corpo de massa 10 kg, inicialmente em repouso, atua uma forca F que faz variai sua velocidade para 28m/s em 4 segundos . Determine: a) a aceleração do corpo; b) o valor da força F; c) o trabalho realizado pela força F para deslocar o corpo de 6 m.

Vamos corrigir e detalhar os cálculos para garantir que todos os passos estejam corretos.<br /><br />### a) Determinar a aceleração do corpo<br /><br />Usamos a fórmula da aceleração:<br />\[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \]<br /><br />Onde:<br />- \(\Delta v\) é a variação de velocidade (28 m/s - 0 m/s = 28 m/s)<br />- \(\Delta t\) é o intervalo de tempo (4 s)<br /><br />Substituindo os valores:<br />\[ a = \frac{28 \, \text{m/s}}{4 \, \text{s}} = 7 \, \text{m/s}^2 \]<br /><br />### b) Determinar o valor da força \( F \)<br /><br />Usamos a segunda lei de Newton:<br />\[ F = m \cdot a \]<br /><br />Onde:<br />- \( m \) é a massa do corpo (10 kg)<br />- \( a \) é a aceleração (7 m/s²)<br /><br />Substituindo os valores:<br />\[ F = 10 \, \text{kg} \cdot 7 \, \text{m/s}^2 = 70 \, \text{N} \]<br /><br />### c) Determinar o trabalho realizado pela força \( F \)<br /><br />Usamos a fórmula do trabalho:<br />\[ W = F \cdot d \cdot \cos(\theta) \]<br /><br />Onde:<br />- \( F \) é a força (70 N)<br />- \( d \) é o deslocamento (6 m)<br />- \( \theta \) é o ângulo entre a força e a direção do deslocamento (assumindo que a força é aplicada na mesma direção do deslocamento, \(\theta = 0^\circ\), então \(\cos(\theta) = 1\))<br /><br />Substituindo os valores:<br />\[ W = 70 \, \text{N} \cdot 6 \, \text{m} \cdot 1 = 420 \, \text{J} \]<br /><br />Portanto, as respostas corrigidas são:<br /><br />a) A aceleração do corpo é \( 7 \, \text{m/s}^2 \).<br /><br />b) O valor da força \( F \) é \( 70 \, \text{N} \).<br /><br />c) O trabalho realizado pela força \( F \) para deslocar o corpo de 6 m é \( 420 \, \text{J} \).