3)(Enem)Sabe-se que a distância real , em linha reta,de uma cidade A , localizada no estado de São Paulo , a uma cidade B ,localizada no estado de Alagoas , é igual a 2000 km . Um estudante , ao analisar um mapa , verificou com sua régua que a distância entre essas duas cidades ,AeB era 8 cm. Os dados nos indicam que o mapa observado pelo estudante está na escala de: a) 1:250 b) 1:2500 c) 1:25000 d) 1:250000 e) 1:25000000

Para determinar a escala do mapa, precisamos comparar a distância real com a distância medida no mapa. A escala é dada pela fórmula:<br /><br />\[ \text{Escala} = \frac{\text{Distância no mapa}}{\text{Distância real}} \]<br /><br />Substituindo os valores fornecidos:<br /><br />\[ \text{Escala} = \frac{8 \, \text{cm}}{2000 \, \text{km}} \]<br /><br />Primeiro, precisamos converter a distância real para centímetros, já que a distância no mapa está em centímetros. Sabemos que 1 km é igual a 100.000 cm:<br /><br />\[ 2000 \, \text{km} = 2000 \times 100.000 \, \text{cm} = 200.000.000 \, \text{cm} \]<br /><br />Agora, substituímos na fórmula:<br /><br />\[ \text{Escala} = \frac{8 \, \text{cm}}{200.000.000 \, \text{cm}} \]<br /><br />Simplificando a fração:<br /><br />\[ \text{Escala} = \frac{8}{200.000.000} = \frac{1}{25.000.000} \]<br /><br />Portanto, a escala do mapa é:<br /><br />\[ \text{Escala} = 1:25.000.000 \]<br /><br />A resposta correta é:<br /><br />e) $1:25.000.000$