QUESTÃO 2: Um capital foi investido em uma caderneta de poupança sob uma taxa de juros compostos de 0,6% ao mês durante um ano. Ao retirar o dinheiro , percebeu-se que o montante da aplicação foi de R 120.000,00 Determine o capital aplicado.(Dados: Utilize log1,006^12=1,074) A) R 111.731,84 B) R 112.841,31 C) R 113.030,56 D) R 114.124,84

Para determinar o capital aplicado, podemos usar a fórmula dos juros compostos:<br /><br />\[ M = P \times (1 + i)^n \]<br /><br />Onde:<br />- \( M \) é o montante final (R$ 120.000,00)<br />- \( P \) é o capital inicial (o valor que queremos encontrar)<br />- \( i \) é a taxa de juros (0,6% ou 0,006)<br />- \( n \) é o número de períodos (12 meses)<br /><br />Substituindo os valores conhecidos na fórmula, temos:<br /><br />\[ 120.000 = P \times (1 + 0,006)^{12} \]<br /><br />Simplificando a expressão dentro dos parênteses:<br /><br />\[ 120.000 = P \times 1,006^{12} \]<br /><br />Utilizando o dado fornecido:<br /><br />\[ 1,006^{12} = 1,074 \]<br /><br />Substituindo esse valor na fórmula:<br /><br />\[ 120.000 = P \times 1,074 \]<br /><br />Para encontrar o valor de \( P \), podemos isolar a variável:<br /><br />\[ P = \frac{120.000}{1,074} \]<br /><br />Calculando essa expressão:<br /><br />\[ P \approx 111.731,84 \]<br /><br />Portanto, o capital aplicado foi de aproximadamente R$ 111.731,84.<br /><br />A resposta correta é a opção A) R$ 111.731,84.