x=((3)/(8)-(6)/(24))+((4)/(8)-(3)/(4))-(5)/(32)

Para resolver essa expressão, vamos simplificar cada parte separadamente e depois combiná-las.<br /><br />Primeiro, vamos simplificar a primeira parte: $\frac{3}{8} - \frac{6}{24}$.<br /><br />Podemos simplificar $\frac{6}{24}$ para $\frac{1}{4}$, pois 6 e 24 têm um fator comum de 6. Então, temos:<br /><br />$\frac{3}{8} - \frac{1}{4}$<br /><br />Para subtrair frações, precisamos de um denominador comum. Neste caso, podemos multiplicar o numerador e o denominador da segunda fração por 2 para obter um denominador comum de 8:<br /><br />$\frac{3}{8} - \frac{2}{8}$<br /><br />Agora, podemos subtrair os numeradores:<br /><br />$\frac{3 - 2}{8} = \frac{1}{8}$<br /><br />Agora, vamos simplificar a segunda parte: $\frac{4}{8} - \frac{3}{4}$.<br /><br />Novamente, precisamos de um denominador comum. Podemos multiplicar o numerador e o denominador da segunda fração por 2 para obter um denominador comum de 8:<br /><br />$\frac{4}{8} - \frac{6}{8}$<br /><br />Agora, podemos subtrair os numeradores:<br /><br />$\frac{4 - 6}{8} = \frac{-2}{8}$<br /><br />Podemos simplificar essa fração dividindo o numerador e o denominador por 2:<br /><br />$\frac{-1}{4}$<br /><br />Agora, vamos simplificar a terceira parte: $-\frac{5}{32}$.<br /><br />Não precisamos fazer nada aqui, pois já está na forma mais simples.<br /><br />Agora, vamos combinar todas as partes:<br /><br />$\frac{1}{8} + \frac{-1}{4} - \frac{5}{32}$<br /><br />Para somar frações, precisamos de um denominador comum. Neste caso, podemos multiplicar o numerador e o denominador da primeira fração por 4 e o numerador e o denominador da segunda fração por 8 para obter um denominador comum de 32:<br /><br />$\frac{4}{32} + \frac{-8}{32} - \frac{5}{32}$<br /><br />Agora, podemos somar os numeradores:<br /><br />$\frac{4 - 8 - 5}{32} = \frac{-9}{32}$<br /><br />Portanto, a solução para a expressão é $-\frac{9}{32}$.