1-Ache a força elétrica que atua sobre uma carga Q_(1)=20mu C devido presença de outra carga, Q_(2)=-300mu C . A primeira carga está na posição (0,1,2) m e a segunda em (2,0,0) m. com. todas as distâncias expressas em metros. [Resp. (4,-2,-4)N]

Para calcular a fortrica entre duas cargas, podemos usar a Lei de Coulomb. A fórmula para calcular a força elétrica é:<br /><br />\[ F = \frac{{k \cdot |Q_1 \cdot Q_2|}}{{r^2}} \]<br /><br />Onde:<br />- \( F \) é a força elétrica,<br />- \( k \) é a constante eletrostática (\( 8.99 \times 10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2 \)),<br />- \( Q_1 \) e \( Q_2 \) são as cargas,<br />- \( r \) é a distância entre as cargas.<br /><br />Substituindo os valores dados na questão, temos:<br /><br />\[ Q_1 = 20 \, \mu C = 20 \times 10^{-6} \, C \]<br />\[ Q_2 = -300 \, \mu C = -300 \times 10^{-6} \, C \]<br />\[ r = \sqrt{(2-0)^2 + (0-1)^2 + (0-2)^2} = \sqrt{4 + 1 + 4} = \sqrt{9} = 3 \, m \]<br /><br />Aplicando a fórmula, temos:<br /><br />\[ F = \frac{{(8.99 \times 10^9) \cdot |20 \times 10^{-6} \cdot -300 \times 10^{-6}|}}{{3^2}} \]<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />\[ F = \frac{{(8.99 \times 10^9) \cdot 20 \times 10^{-6} \cdot 300 \times 10^{-6}}}{{9}} \]<br /><br />\[ F = \frac{{(8.99 \times 10^9) \cdot 6000 \times 10^{-12}}}{{9}} \]<br /><br />\[ F = \frac{{53940 \times 10^{-3}}}{{9}} \]<br /><br />\[ F = 5993.33 \, N/C \]<br /><br />Portanto, a força elétrica que atua sobre a carga \( Q_1 \) devido à presença da carga \( Q_2 \) é aproximadamente \( 5993.33 \, N/C \).