3. Sabendo que (x)/(4)=(15)/(20) e (7)/(6)=(21)/(y) verifique se as razōes (x)/(y)=(1)/(6) formam uma proporcão

Para verificar se as razões \(\frac{x}{y} = \frac{1}{6}\) formam uma proporção, primeiro precisamos encontrar os valores de \(x\) e \(y\) a partir das equações fornecidas.<br /><br />Dada a primeira equação:<br />\[<br />\frac{x}{4} = \frac{15}{20}<br />\]<br /><br />Simplificamos \(\frac{15}{20}\):<br />\[<br />\frac{15}{20} = \frac{3}{4}<br />\]<br /><br />Portanto, a equação se torna:<br />\[<br />\frac{x}{4} = \frac{3}{4}<br />\]<br /><br />Multiplicamos ambos os lados por 4:<br />\[<br />x = 3<br />\]<br /><br />Agora, dada a segunda equação:<br />\[<br />\frac{7}{6} = \frac{21}{y}<br />\]<br /><br />Multiplicamos ambos os lados por \(y\):<br />\[<br />7y = 6 \times 21<br />\]<br /><br />Simplificamos o lado direito:<br />\[<br />7y = 126<br />\]<br /><br />Dividimos ambos os lados por 7:<br />\[<br />y = 18<br />\]<br /><br />Agora que temos \(x = 3\) e \(y = 18\), podemos verificar se \(\frac{x}{y} = \frac{1}{6}\):<br />\[<br />\frac{3}{18} = \frac{1}{6}<br />\]<br /><br />Simplificamos \(\frac{3}{18}\):<br />\[<br />\frac{3}{18} = \frac{1}{6}<br />\]<br /><br />Portanto, as razões \(\frac{x}{y} = \frac{1}{6}\) realmente formam uma proporção.