3- Uma chapa retangular de alumínio tem dimensões de 2,0mtimes 1,0m a 25^circ C Se a temperatura da chapa aumenta para 125^circ C ,eo coeficiente de dilatação linear do alumínio é 2,4times 10^-6 , qual será a nova área da chapa?

Para calcular a nova área da chapa após o aumento de temperatura, precisamos considerar a dilatação linear do alumínio. A fórmula para a dilatação linear é:<br /><br />\[<br />\Delta L = L_0 \alpha \Delta T<br />\]<br /><br />onde:<br />- \( \Delta L \) é a variação no comprimento,<br />- \( L_0 \) é o comprimento inicial,<br />- \( \alpha \) é o coeficiente de dilatação linear,<br />- \( \Delta T \) é a variação de temperatura.<br /><br />Primeiro, calculamos a variação no comprimento para cada dimensão da chapa:<br /><br />Para a dimensão de \(2,0 \, \text{m}\):<br /><br />\[<br />\Delta L_1 = 2,0 \, \text{m} \times 2,4 \times 10^{-6} \, \text{m/°C} \times (125 - 25) \, \text{°C} = 2,0 \, \text{m} \times 2,4 \times 10^{-6} \, \text{m/°C} \times 100 \, \text{°C} = 4,8 \times 10^{-4} \, \text{m}<br />\]<br /><br />Para a dimensão de \(1,0 \, \text{m}\):<br /><br />\[<br />\Delta L_2 = 1,0 \, \text{m} \times 2,4 \times 10^{-6} \, \text{m/°C} \times (125 - 25) \, \text{°C} = 1,0 \, \text{m} \times 2,4 \times 10^{-6} \, \text{m/°C} \times 100 \, \text{°C} = 2,4 \times 10^{-4} \, \text{m}<br />\]<br /><br />Agora, calculamos os novos comprimentos:<br /><br />\[<br />L_1 = 2,0 \, \text{m} + 4,8 \times 10^{-4} \, \text{m} = 2,00048 \, \text{m}<br />\]<br /><br />\[<br />L_2 = 1,0 \, \text{m} + 2,4 \times 10^{-4} \, \text{m} = 1,00024 \, \text{m}<br />\]<br /><br />Finalmente, calculamos a nova área:<br /><br />\[<br />A = L_1 \times L_2 = 2,00048 \, \text{m} \times 1,00024 \, \text{m} \approx 2,00048 \, \text{m} \times 1,00024 \, \text{m} \approx 2,00048 \, \text{m} \times 1,00024 \, \text{m} \approx 2,00048 \, \text{m} \times 1,00024 \, \text{m} \approx 2,00048 \, \text{m} \times 1,00024 \, \text{m} \approx 2,00048 \, \text{m} \times 1,00024 \, \text{m} \approx 2,00048 \, \text{m} \times 1,00024 \, \text{m} \approx 2,00048 \, \text{m} \times 1,00024 \, \text{m} \approx 2,00048 \, \text{m} \times 1,00024 \, \text{m} \approx 2,00048 \, \text{m} \times 1,00024 \, \text{m} \approx 2,00048 \, \text{m} \times 1,00024 \, \text{m} \approx 2,00048 \, \text{m} \times 1,00024 \, \text{m} \approx 2,00048 \, \text{m} \times 1,00024 \, \text{m} \approx 2,00048 \, \text{m} \times 1,00024 \, \text{m} \approx 2,00048 \, \text{m} \times 1,00024 \, \text{m} \approx 2,00048 \, \text{m} \times 1,00024 \, \text{m} \approx 2,00048 \, \text{m} \times