9. (UEPB) Um corpo de 4 kg descreve uma trajetória retilinea que obedece à seguinte equação horária: x=2+2t+4t^2 onde xé medido em metros e t em segundos. Conclui- se que a intensidade da força resultante do corpo em newtons vale: a) 16 b) 64 c) 4 d) 8 e) 32

resposta correta é a alternativa d) 8.<br /><br />Para calcular a intensidade da força resultante atuando no corpo, podemos utilizar a segunda lei de Newton, que estabelece que a força resultante é igual à massa do corpo multiplicada pela sua aceleração.<br /><br />Dada a equação horária do movimento: $x=2+2t+4t^{2}$, podemos calcular a aceleração do corpo diferenciando a equação em relação ao tempo:<br /><br />$\frac{dx}{dt} = 2 + 8t$<br />$\frac{d^{2}x}{dt^{2}} = 8$<br /><br />Portanto, a aceleração do corpo é constante e igual a 8 m/s².<br /><br />Aplicando a segunda lei de Newton, temos:<br /><br />Força resultante = massa × aceleração<br />Força resultante = 4 kg × 8 m/s² = 32 N<br /><br />Portanto, a intensidade da força resultante atuando no corpo é 32 newtons.