13 Seja a matriz A=(a_(ij)) do tipo 3times 2 dada por a_(1)=3i-j calcule: a) A+A b) A+O_(3times 2)

a) Para calcular $A+A$, basta somar cada elemento correspondente da matriz $A$ com o elemento correspondente da mesma matriz $A$. <br /><br />Dado que a matriz $A$ é do tipo $3\times 2$, podemos escrever:<br /><br />$A = \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \\ a_{31} & a_{32} \end{pmatrix}$<br /><br />Somando $A$ consigo mesmo, temos:<br /><br />$A+A = \begin{pmatrix} a_{11}+a_{11} & a_{12}+a_{12} \\ a_{21}+a_{21} & a_{22}+a_{22} \\ a_{31}+a_{31} & a_{32}+a_{32} \end{pmatrix}$<br /><br />Simplificando, obtemos:<br /><br />$A+A = \begin{pmatrix} 2a_{11} & 2a_{12} \\ 2a_{21} & 2a_{22} \\ 2a_{31} & 2a_{32} \end{pmatrix}$<br /><br />b) Para calcular $A+O_{3\times 2}$, basta somar cada elemento correspondente da matriz $A$ com o elemento correspondente da matriz nula $O_{3\times 2}$.<br /><br />A matriz nula $O_{3\times 2}$ é uma matriz do tipo $3\times 2$ em que todos os elementos são iguais a zero:<br /><br />$O_{3\times 2} = \begin{pmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{pmatrix}$<br /><br />Somando $A$ com $O_{3\times 2}$, temos:<br /><br />$A+O_{3\times 2} = \begin{pmatrix} a_{11}+0 & a_{12}+0 \\ a_{21}+0 & a_{22}+0 \\ a_{31}+0 & a_{32}+0 \end{pmatrix}$<br /><br />Simplificando, obtemos:<br /><br />$A+O_{3\times 2} = \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \\ a_{31} & a_{32} \end{pmatrix}$<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br /><br />a) $A+A = \begin{pmatrix} 2a_{11} & 2a_{12} \\ 2a_{21} & 2a_{22} \\ 2a_{31} & 2a_{32} \end{pmatrix}$<br />b) $A+O_{3\times 2} = \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \\ a_{31} & a_{32} \end{pmatrix}$