24. Sebuah vector A=4i+3j-2k, dan vector B=7i+2j+5k berapakah vector A+B A 11j+7j-7k B 11i+5j+3k C 11i+7j-3k D 11i+7j+7k E 11i-5j+7k 25. Sebuah vector gaya dan perpindahan mempunyai persamaan F=(2i+3j+5k)N dan S=(4i +2j-k)m Tentukan usaha yang di lakukan oleh gaya __ A 5 B 6 C 7 D . 8 E 9 26. Sebuah gaya yang bekerja pada benda dinyatakan dengan vector satuan F=(8i+6j) newton. Gaya tersebut menyebabkan benda mengalami perpindahan s=(6i) meter. Jika usaha (W) dinyatakan sebagai W=F.s maka tentukan besarnya usaha oleh gaya tersebut __ A . 84 Nm B 8.40 Nm C . 840 Nm D . 48 Nm E 480 Nm 27. Dua buah vektor yang besarnya 5 satan dan 12 saruan berlawanan arah satu sama lain. Resultan keduaa vektor tersebut adalah __ A 7 satuan B 12 satuan C 30 satuan D 30 satuan E 60 satuan 28. Seorang anak berlari ke timur sejauh 400 m, kemudian berbelok ke utara sejauh 300 m. perpindahan dan jarak yang di tempuh anak tersebut berturut-turut adalah __ A 500 m; 700 m B 500 m; 400 m C 500 m; 100 m D 300 m; 700 m

Mari kita selesaikan setiap pertanyaan satu per satu.<br /><br />**24. Vektor \( A + B \)**<br /><br />Diberikan:<br />\[ A = 4i + 3j - 2k \]<br />\[ B = 7i + 2j + 5k \]<br /><br />Untuk menemukan \( A + B \), kita cukup menambahkan komponen-komponen yang sesuai:<br />\[ A + B = (4i + 7i) + (3j + 2j) + (-2k + 5k) \]<br />\[ A + B = 11i + 5j + 3k \]<br /><br />Jadi, jawaban yang benar adalah:<br />**B. \( 11i + 5j + 3k \)**<br /><br />**25. Usaha yang dilakukan oleh gaya**<br /><br />Diberikan:<br />\[ F = (2i + 3j + 5k) \, \text{N} \]<br />\[ S = (4i + 2j - k) \, \text{m} \]<br /><br />Usaha \( W \) dihitung dengan dot product antara \( F \) dan \( S \):<br />\[ W = F \cdot S = (2i + 3j + 5k) \cdot (4i + 2j - k) \]<br />\[ W = 2 \cdot 4 + 3 \cdot 2 + 5 \cdot (-1) \]<br />\[ W = 8 + 6 - 5 \]<br />\[ W = 9 \, \text{Nm} \]<br /><br />Jadi, jawaban yang benar adalah:<br />**E. 9**<br /><br />**26. Besarnya usaha oleh gaya tersebut**<br /><br />Diberikan:<br />\[ F = (8i + 6j) \, \text{N} \]<br />\[ S = (6i) \, \text{m} \]<br /><br />Usaha \( W \) dihitung dengan dot product antara \( F \) dan \( S \):<br />\[ W = F \cdot S = (8i + 6j) \cdot (6i) \]<br />\[ W = 8 \cdot 6 + 6 \cdot 0 \]<br />\[ W = 48 \, \text{Nm} \]<br /><br />Jadi, jawaban yang benar adalah:<br />**D. 48 Nm**<br /><br />**27. Resultan kedua vektor yang berlawanan arah**<br /><br />Diberikan dua vektor dengan besarnya 5 satuan dan 12 satuan yang berlawanan arah. Resultan dari dua vektor yang berlawanan arah adalah selisih dari kedua besaran tersebut:<br />\[ R = |5 - 12| \]<br />\[ R = 7 \, \text{satuan} \]<br /><br />Jadi, jawaban yang benar adalah:<br />**A. 7 satuan**<br /><br />**28. Perpindahan dan jarak yang ditempuh anak tersebut**<br /><br />Anak berlari ke timur sejauh 400 m, kemudian berbelok ke utara sejauh 300 m. Untuk menemukan perpindahan total, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras karena pergerakan ini membentuk segitiga hak-hak:<br /><br />\[ \text{Perpindahan} = \sqrt{(400)^2 + (300)^2} \]<br />\[ \text{Perpindahan} = \sqrt{160000 + 90000} \]<br />\[ \text{Perpindahan} = \sqrt{250000} \]<br />\[ \text{Perpindahan} = 500 \, \text{m} \]<br /><br />Jarak yang ditempuh adalah jumlah dari kedua perjalanan:<br />\[ \text{Jarak} = 400 \, \text{m} + 300 \, \text{m} \]<br />\[ \text{Jarak} = 700 \, \text{m} \]<br /><br />Jadi, jawaban yang benar adalah:<br />**A. 500 m; 700 m**