(ENEM 2017) Um motorista que atende a uma chamada de celular é levado à desatenção, aumentando a possibilidade de acidentes ocorrerem em razão do aumento de seu tempo de reação. Considere dois motoristas, o primeiro atento e o segundo utilizando o celular enquanto dirige. Eles aceleram seus carros inicialmente a 1,00m/s^2 Em resposta a uma emergência, freiam com uma desaceleração igual a 5,00m/s^2 O motorista atento aciona o freio à velocidade de 14,0m/s, enquanto o desatento, em situação análoga, leva 1,00 segundo a mais para iniciar a frenagem. Que distância o motorista desatento percorre a mais do que o motorista atento, até a parada total dos carros? A I 2,90 m B 14,0 m C I 14,5 m D 15,0 m 17,4 m E

Para resolver esse problema, podemos usar as equações do movimento uniformemente acelerado.<br /><br />Primeiro, vamos calcular a distância percorrida pelo motorista atento até a parada total do carro.<br /><br />Usando a equação da velocidade final:<br /><br />$v = u + at$<br /><br />Onde:<br />$v$ é a velocidade final (0 m/s, pois o carro para)<br />$u$ é a velocidade inicial (14,0 m/s)<br />$a$ é a aceleração (1,00 m/s²)<br />$t$ é o tempo<br /><br />Podemos rearranjar a equação para encontrar o tempo:<br /><br />$t = \frac{v - u}{a}$<br /><br />Substituindo os valores:<br /><br />$t = \frac{0 - 14,0}{1,00} = -14,0 s$<br /><br />Como o tempo não pode ser negativo, isso indica que o motorista atento já havia começado a frenagem antes de atingir a velocidade de 14,0 m/s. Vamos corrigir isso.<br /><br />Para o motorista atento:<br /><br />$v = u + at$<br /><br />$0 = 14,0 + (-5,00)t$<br /><br />$t = \frac{14,0}{5,00} = 2,8 s$<br /><br />Agora, vamos calcular a distância percorrida pelo motorista atento:<br /><br />Usando a equação da distância percorrida:<br /><br />$s = ut + \frac{1}{2}at^2$<br /><br />Substituindo os valores:<br /><br />$s = 14,0 \times 2,8 + \frac{1}{2} \times 1,00 \times (2,8)^2$<br /><br />$s =,2 + 3,92 = 43,12 m$<br /><br />Agora, vamos calcular a distância percorrida pelo motorista desatento.<br /><br />O motorista desatento leva 1,00 segundo a mais para iniciar a frenagem, então o tempo total de frenagem para o motorista desatento será:<br /><br />$t_{total} = 2,8 + 1,00 = 3,8 s$<br /><br />Usando a mesma equação da distância percorrida:<br /><br />$s = u t + \frac{1}{2} a t^2$<br /><br />Substituindo os valores:<br /><br />$s = 14,0 \times 3,8 + \frac{1}{2} \times 1,00 \times (3,8)^2$<br /><br />$s = 52,8 + 7,112 = 59,912 m$<br /><br />A diferença de distância percorrida pelo motorista desatento em relação ao motorista atento é:<br /><br />$59,912 - 43,12 = 16,792 m$<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção E: 17,4 m.