15.Uma caixa de presentes foi revestida com um papel para aprimorar sua decoração. Sabendo que cada centimetro quadrado desse papel custa R 0,10 quanto foi pago para revestir essa caixa , sabendo que não é necessário revestir sua tampa e que ela tem formato de cubo de aresta igual a 20 cm? a) R 100,00 b) R 140,00 c) R 200,00 d) R 240,00 e) R 300,00

Para calcular o custo de revestir a caixa, precisamos calcular a área total do papel necessário para revestir a caixa, menos a área da tampa, e depois multiplicar essa área pelo custo por centímetro quadrado.<br /><br />A área total do papel necessário para revestir a caixa é igual à área lateral do cubo, que é dado por:<br /><br />\[ \text{Área total} = 4 \times \text{aresta}^2 \]<br /><br />Onde a aresta é igual a 20 cm. Portanto:<br /><br />\[ \text{Área total} = 4 \times 20^2 = 4 \times 400 = 1600 \, \text{cm}^2 \]<br /><br />Como a tampa não precisa ser revestida, devemos subtrair a área da tampa, que é igual à área de uma face do cubo:<br /><br />\[ \text{Área da tampa} = \text{aresta}^2 = 20^2 = 400 \, \text{cm}^2 \]<br /><br />Portanto, a área total do papel necessário para revestir a caixa é:<br /><br />\[ \text{Área total do papel} = 1600 - 400 = 1200 \, \text{cm}^2 \]<br /><br />Agora, podemos calcular o custo total:<br /><br />\[ \text{Custo total} = \text{Área total do papel} \times \text{custo por cm}^2 = 1200 \times R\$ 0,10 = R\$ 120,00 \]<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br /><br />c) $R\$ 200,00$