Divida o número 740 em partes inversamente proporcionais a (1)/(4),(2)/(3) e (2)/(5)

Para dividir o número 740 em partes inversamente proporcionais a \(\frac{1}{4}\), \(\frac{2}{3}\) e \(\frac{2}{5}\), primeiro precisamos calcular o denominador comum dessas frações.<br /><br />Primeiro, encontramos o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores 4, 3 e 5. O MMC desses números é 60.<br /><br />Agora, convertendo as frações para terem denominador 60:<br /><br />\[<br />\frac{1}{4} = \frac{1 \times 15}{4 \times 15} = \frac{15}{60}<br />\]<br /><br />\[<br />\frac{2}{3} = \frac{2 \times 20}{3 \times 20} = \frac{40}{60}<br />\]<br /><br />\[<br />\frac{2}{5} = \frac{2 \times 12}{5 \times 12} = \frac{24}{60}<br />\]<br /><br />A soma dessas frações é:<br /><br />\[<br />\frac{15}{60} + \frac{40}{60} + \frac{24}{60} = \frac{79}{60}<br />\]<br /><br />Como a soma das frações excede 1, isso indica que a soma das partes correspondentes será maior que 740. Para resolver corretamente, precisamos ajustar a soma das frações para que ela seja igual a 1, e então multiplicar por 740 para obter as partes correspondentes.<br /><br />Vamos ajustar a soma das frações para que ela seja igual a 1:<br /><br />\[<br />\frac{15}{60} + \frac{40}{60} + \frac{24}{60} = 1<br />\]<br /><br />Agora, multiplicamos 740 pela soma ajustada das frações:<br /><br />\[<br />740 \times 1 = 740<br />\]<br /><br />Portanto, as partes correspondentes são:<br /><br />\[<br />\frac{15}{60} \times 740 = 185<br />\]<br /><br />\[<br />\frac{40}{60} \times 740 = 493.33<br />\]<br /><br />\[<br />\frac{24}{60} \times 740 = 373.33<br />\]<br /><br />Portanto, as partes correspondentes são 185, 493.33 e 373.33.