4. (FUVEST) O ouvido humano consegue ouvir sons desde aproximadamente 20 H2 até 20000H Considerando que o som se propaga no ar com velocidade de módulo 330m/s qual é o intervalo c comprimento de onda detectado pelo ouvido humano?

Para determinar o intervalo de comprimento de onda detectado pelo ouvido humano, podemos usar a fórmula:<br /><br />\[v = \lambda \times f\]<br /><br />Onde:<br />- \(v = 330 m/s\) (velocidade do som no ar)<br />- \(\lambda\) é o comprimento de onda<br />- \(f\) é a frequência do som<br /><br />Sabemos que a menor frequência audível é de \(20 Hz\) e a maior é de \(20000 Hz\). Vamos calcular o comprimento de onda correspondente a cada uma dessas frequências:<br /><br />1. Para \(f = 20 Hz\):<br />\[330 = \lambda \times 20\]<br />\[\lambda = \frac{330}{20} = 16,5 m\]<br /><br />2. Para \(f = 20000 Hz\):<br />\[330 = \lambda \times 20000\]<br />\[\lambda = \frac{330}{20000} = 0,0165 m = 1,65 cm\]<br /><br />Portanto, o intervalo de comprimento de onda detectado pelo ouvido humano varia de \(16,5 m\) a \(1,65 cm\).