8) É muito comum o amplo uso de aparelhos de ar-condicionado durante o verão intenso do Recife. Nessa cidade, uma residência possui uma parede, de área 40m^2 e espessura 20 cm.separando o ambiente interior do exterior. Se a temperatura externa é de 33^circ C e deseja-se manter a interna igual a 23^circ C qual será o gasto por hora, de aparelho ligado,considerando-se , apenas, essa parede separadora? Dados:A condutividade térmica da parede é igual a 1,25cdot 10^-3kW/mK(1,25cdot 10^3W/K) eo custo da energia elétrica, em kWh, é de R 0,60

Para calcular o gasto por hora do aparelho de ar-condicionado, podemos usar a fórmula:

$$Q = \frac{{\Delta T \cdot A \cdot k}}{{\Delta x}}$$

Onde:
- $Q$ é a quantidade de calor transferida (em Watts)
- $\Delta T$ é a diferença de temperatura (em Kelvin)
- $A$ é a área da parede (em metros quadrados)
- $k$ é a condutividade térmica da parede (em W/mK)
- $\Delta x$ é a espessura da parede (em metros)

Substituindo os valores dados na fórmula, temos:

$$Q = \frac{{(33 - 23) \cdot 40 \cdot 1,25 \cdot 10^{-3}}}{{0,2}}$$

$$Q = \frac{{10 \cdot 40 \cdot 1,25 \cdot 10^{-3}}}{{0,2}}$$

$$Q = \frac{{50 \cdot 1,25 \cdot 10^{-3}}}{{0,2}}$$

$$Q = \frac{{0,0625}}{{0,2}}$$

$$Q = 0,3125 \, \text{W}$$

Agora, para calcular o gasto por hora, multiplicamos a potência pelo custo da energia elétrica em kWh:

$$\text{Gasto por hora} = Q \cdot \text{Custo da energia elétrica}$$

$$\text{Gasto por hora} = 0,3125 \cdot 0,60$$

$$\text{Gasto por hora} = 0,1875 \, \text{R\$ por hora}$$

Portanto, o gasto por hora do aparelho de ar-condicionado, considerando apenas essa parede separadora, é de aproximadamente 0,1875 R$ por hora.