Questão 13 Ao fazer sua caminhada diária. uma pessoa percorre uma pista, e a função horária de seu movimento é dada no S.I. por S=500+2t Determine: a) a posição inicial b) a posição no instante t=250s c) 0 instante em que a pessoa atinge a posição 1200 m d) a variação de espaço entre os instantes 100 se 200 s.

a) A posição inicial é dada pelo valor de S quando t = 0. Substituindo t = 0 na função horária, temos:<br /><br />S = 500 + 2(0) = 500<br /><br />Portanto, a posição inicial é 500 m.<br /><br />b) Para determinar a posição no instante t = 250 s, substituímos t = 250 na função horária:<br /><br />S = 500 + 2(250) = 500 + 500 = 1000<br /><br />Portanto, a posição no instante t = 250 s é 1000 m.<br /><br />c) Para encontrar o instante em que a pessoa atinge a posição 1200 m, igualamos S a 1200 e resolvemos a equação:<br /><br />1200 = 500 + 2t<br /><br />Subtraindo 500 de ambos os lados, temos:<br /><br />700 = 2t<br /><br />Dividindo ambos os lados por 2, obtemos:<br /><br />t = 350<br /><br />Portanto, a pessoa atinge a posição 1200 m no instante t = 350 s.<br /><br />d) Para calcular a variação de espaço entre os instantes t = 100 s e t = 200 s, substituímos esses valores na função horária:<br /><br />S(100) = 500 + 2(100) = 700<br />S(200) = 500 + 2(200) = 900<br /><br />A variação de espaço é dada pela diferença entre as posições nos instantes t = 200 s e t = 100 s:<br /><br />ΔS = S(200) - S(100) = 900 - 700 = 200<br /><br />Portanto, a variação de espaço entre os instantes t = 100 s e t = 200 s é 200 m.