Exercice 3 , accrochée à un pommier, se trouve à 3,0 m au-dessus du sol. Le sol Une pomme de masse m=150g est choisi comme référence des énergies potentielles de pesanteur. On donne g=10N/kg 1- Lorsque cette pomme est accrochée au pommier, quelle est : a- son énergie cinétique? b- son énergie potentielle de pesanteur? c- son énergie mécanique? 2.la pomme se détache et arrive au sol avec une vitesse de valeur V=7,75mcdot s^-1 Calculer: a- son énergie cinétique. b- son énergie potentielle de pesanteur. son énergie mécanique. 3- Quelles transformations énergétiques ont eu lieu au cours de cette chute? Quelle serait la hauteur de chute de cette pomme si elle arrivait au sol avec une vitesse de valeur V'=9,9mcdot s^-1

1- Lorsque la pomme est accrochée au pommier, elle est au repos, donc son énergie cinétique est nulle. Son énergie potentielle de pesanteur est donnée par l'équation $E_p = m \cdot g \cdot h$, où $m$ est la masse de la pomme, $g$ est l'accélération due à la gravité, et $h$ est la hauteur au-dessus du sol. Ainsi, $E_p = 0,15 \cdot 10 \cdot 3 = 4,5$ J. Son énergie mécanique est égale à son énergie potentielle de pesanteur, donc $E_m = 4,5$ J.<br /><br />2- Lorsque la pomme arrive au sol avec une vitesse de $V=7,75m\cdot s^{-1}$, son énergie cinétique est donnée par l'équation $E_c = \frac{1}{2} \cdot m \cdot V^2$, où $m$ est la masse de la pomme et $V$ est sa vitesse. Ainsi, $E_c = \frac{1}{2} \cdot 0,15 \cdot (7,75)^2 = 2,85$ J. Son énergie potentielle de pesanteur est nulle car elle est au niveau du sol. Son énergie mécanique est égale à son énergie cinétique, donc $E_m = 2,85$ J.<br /><br />3- Au cours de cette chute, l'énergie potentielle de pesanteur de la pomme s'est transformée en énergie cinétique.<br /><br />4- Si la pomme arrivait au sol avec une vitesse de $V'=9,9m\cdot s^{-1}$, son énergie cinétique serait donnée par $E_c = \frac{1}{2} \cdot 0,15 \cdot (9,9)^2 = 7,4035$ J. Son énergie potentielle de pesanteur serait nulle car elle est au niveau du sol. Son énergie mécanique serait égale à son énergie cinétique, donc $E_m = 7,4035$ J. Pour trouver la hauteur de chute, on peut utiliser l'équation $E_p = E_c$, donc $m \cdot g \cdot h = E_c$. Ainsi, $h = \frac{E_c}{m \cdot g} = \frac{7,4035}{0,15 \cdot 10} = 4,922$ m.